51nod 1105 第K大的数

最新推荐文章于 2024-02-17 10:49:33 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/12fs/p/7745337.html

本文介绍了一种解决数组组合中寻找第K大数值的问题，采用二分查找法结合二分搜索思想，通过预处理数组并进行排序来提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1105 第K大的数

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB

数组A和数组B，里面都有n个整数。数组C共有n^2个整数，分别是A[0] * B[0],A[0] * B[1] ......A[1] * B[0],A[1] * B[1]......A[n - 1] * B[n - 1]（数组A同数组B的组合）。求数组C中第K大的数。

例如：A：1 2 3，B：2 3 4。A与B组合成的C包括2 3 4 4 6 8 6 9 12共9个数。

Input

第1行：2个数N和K，中间用空格分隔。N为数组的长度，K对应第K大的数。(2 <= N <= 50000，1 <= K <= 10^9)
第2 - N + 1行：每行2个数，分别是A[i]和B[i]。(1 <= A[i],B[i] <= 10^9)

Output

输出第K大的数。

Input示例

Output示例

9
-----

李陶冶 (题目提供者)

--------

解：二分套二分；（类似于三分套三分）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using std::sort;
const int N=50010;
#define ll long long 
ll a[N],b[N];
int n,k;
inline ll check(ll x)
{
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
//        printf("!!!\n");
        int l=1,r=n;
        ll ans,mid;
        while(l<r)
        {
            mid=(l+r)>>1;
//            printf("std:: 2 %d %d %lld\n",l,r,mid);
            ans=a[i]*b[mid];
            if(ans>x) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        ans=a[i]*b[l];
        if(ans>x) sum+=(n-l+1);
        else 
        {
            ans=a[i]*b[r];
            if(ans>x) sum+=(n-r+1);
        }
    }
    return sum;
}
 
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld %lld",&a[i],&b[i]);
    sort(a+1,a+1+n),sort(b+1,b+1+n);
    ll l=a[1]*b[1],r=a[n]*b[n];
    ll ans=0,mid;0
    while(r>l)
    {
        mid=(l+r)>>1;
//        printf("std 1:: %lld****\n",mid);
        ans=check(mid);
        if(ans>k-1) l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    if(check(l)>k-1) printf("%lld\n",l);
    else printf("%lld\n",r);
    return 0;
}