概率好题 Light OJ 1027

最新推荐文章于 2021-06-29 22:10:22 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/heimao5027/p/5875007.html

本文介绍了一个关于迷宫中寻找出路的概率问题，并提供了一种基于概率的算法解决方案。该问题涉及n扇门，每扇门都有不同的数值，通过正数门可以离开迷宫，而通过负数门则会返回起点。文章给出了求解离开迷宫期望时间的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：你在迷宫里，有n扇门，每个门有一个val，这个val可正可负，每次通过一扇门需要abs(x)分钟，如果这个门的val是正的，那么就直接出了迷宫，否则回到原地，问出去迷宫的期望是多少？

思路：设d表示出去的概率，然后我们可以按照第三个样例来举例d = 1/3 * 3 + 1/3( 6 + d) + 1/3 (9 + d); 然后把d都放到一边去就好了。

//看看会不会爆int!数组会不会少了一维！
//取物问题一定要小心先手胜利的条件
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define ALL(a) a.begin(), a.end()
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define fi first
#define se second
const double eps = 1e-10;
const int maxn = 100 + 5;
int a[maxn];

int gcd(int a, int b){
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int main(){
    int kase = 0;
    int t; cin >> t;
    while (t--){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        int post = 0, sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d", a + i);
            sum += abs(a[i]);
            if (a[i] > 0) post++;
        }
        printf("Case %d: ", ++kase);
        if (post == 0){
            printf("inf\n"); continue;
        }
        int g = gcd(sum, post);
        printf("%d/%d\n", sum / g, post / g);
    }
    return 0;
}