算法导论 5.4.1 生日悖论

一个屋子里人数必须要达到多少人，才能使其中两人生日相同的机会达到50%？

没看书上的解前，自己先算了下

不考虑闰年，并假设每人生日均匀随机分布，即生日落在某天的概率均为1/365

设有n人，考虑所有情况数量为 365^n，每人生日均不同的情况相当于从365中选出n进行排列，1减去两者比值即为两人生日相同的概率。实现如下：

from math import factorial    # 阶乘函数

def run(n):
    all_state = 365**n
    non_state = factorial(365) / factorial(365 - n)
    return 100 - 100 * non_state / all_state

if __name__ == '__main__':
    run(10)    # 11.69
    run(20)    # 41.14
    run(22)    # 47.57
    run(23)    # 50.73
    run(50)    # 97.04
    run(70)    # 99.92
    run(121)   # OverflowError: int too large to convert to float

因此，23人中两人生日相同概率即达到50%