Problem D

最新推荐文章于 2020-10-12 22:59:35 发布

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#测试

本文介绍了一种解决最小生成树问题的方法——Kruskal算法，并提供了详细的代码实现。通过对村庄间道路连接和距离的分析，实现了寻找连接所有村庄且总长度最短的道路方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

3 1 2 1 1 3
2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0

Sample Output

3 5

题意：这两个题都是给出每条公路的联通情况和距离，让你求出最小路径；

解题思路：这两个输入同一种题型，一开始看了prim算法不大理解，就自己想，想到了贪心，将每条路的距离先按照从短到长的排列，之后从头开始查找两个城市是不是在有同一个根，肯定不是的，因为每条路都需要你来建，然后一直枚举知道整个城市联通了就是了；

感悟：期末考试的氛围越来越浓了，真是愁人啊!

代码：
#include
#define M 120
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int bin[M],m[M][M];
struct node
{
   
int i,j,w;//i,j表示的是从i到j，需要w的距离
};
node fr[M*M];
bool comp(node &a,node &b)
{
   
return a.w
}
int findx(int x)//找根
{
   
int r=x;
   
while(bin[r]!=r)
       
r=bin[r];
   
return r;
}
int kruskal(int n,int m)
{
   
sort(fr,fr+m,comp);//将需要的距离从小到大排列
   
int ans=0;
   
for(int i=0;i
   
{
       
int fx=findx(fr[i].i);
       
int fy=findx(fr[i].j);
       
//cout<<fx<<" "<<fy<<endl;
       
if(fx!=fy)
       
{
           
ans+=fr[i].w;
           
bin[fx]=fy;
           
//cout<<"YES"<<endl;
       
}
   
}
   
return ans;
}
int main()
{
   
//freopen("in.txt","r",stdin);
   
int n,t;
   
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
   
{
  
     for(int
i=1;i<=n;i++)
           
bin[i]=i;
       
for(int i=0;i
           
scanf("%d%d%d",&fr[i].i,&fr[i].j,&fr[i].w);
       
int ans=kruskal(n,n*(n-1)/2);
       
printf("%d\n",ans);
   
}
   
return 0;
 
} 

题意：这两个题都是给出每条公路的联通情况和距离，让你求出最小路径；
 
解题思路：这两个输入同一种题型，一开始看了prim算法不大理解，就自己想，想到了贪心，将每条路的距离先按照从短到长的排列，之后从头开始查找两个城市是不是在有同一个根，肯定不是的，因为每条路都需要你来建，然后一直枚举知道整个城市联通了就是了；
 
感悟：期末考试的氛围越来越浓了，真是愁人啊!
 
代码：
 
#include
 
#define M 120
 
#define INF 0x3f3f3f3f
 
using namespace std;
 
int bin[M],m[M][M];
 
struct node
 
{
 
int i,j,w;//i,j表示的是从i到j，需要w的距离
 
};
 
node fr[M*M];
 
bool comp(node &a,node &b)
 
{
 
return a.w
 
}
 
int findx(int x)//找根
 
{
 
int r=x;
 
while(bin[r]!=r)
 
r=bin[r];
 
return r;
 
}
 
int kruskal(int n,int m)
 
{
 
sort(fr,fr+m,comp);//将需要的距离从小到大排列
 
int ans=0;
 
for(int i=0;i
 
{
 
int fx=findx(fr[i].i);
 
int fy=findx(fr[i].j);
 
//cout<<fx<<" "<<fy<<endl;
 
if(fx!=fy)
 
{
 
ans+=fr[i].w;
 
bin[fx]=fy;
 
//cout<<"YES"<<endl;
 
}
 
}
 
return ans;
 
}
 
int main()
 
{
 
//freopen("in.txt","r",stdin);
 
int n,t;
 
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
 
{
 
     for(int
i=1;i<=n;i++)
 
bin[i]=i;
 
for(int i=0;i
 
scanf("%d%d%d",&fr[i].i,&fr[i].j,&fr[i].w);
 
int ans=kruskal(n,n*(n-1)/2);
 
printf("%d\n",ans);
 
}
 
return 0;
 
}