hdu2544最短路

最新推荐文章于 2025-09-07 00:18:35 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/woxihuanni/p/5383712.html

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本文深入解析了Floyd算法用于求解最短路径问题的过程，并通过实例展示了如何利用该算法解决实际问题，如从商店到赛场的最短路线规划。

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最短路

题目地址在这: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的tshirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

Sample Output

3
2

基础最短路，我这里用了floyd算法,
正好解释一下floyd算法,floyd算法是多源最短路算法
算法过程:1，从任意一条单边路径开始。所有两点之间的距离是边的权，如果两点之间没有边相连，则权为无穷大。
2，对于每一对顶点u和v，看看是否存在一个顶点w使得从u到w再到v比已知的路径更短。如果是更新它。把图用邻接矩阵G表示出来，如果从Vi到Vj有路可达，则G[i,j]=d，d表示该路的长度；否则G[i,j]=无穷大。定义一个矩阵D用来记录所插入点的信息，D[i,j]表示从Vi到Vj需要经过的点，初始化D[i,j]=j。把各个顶点插入图中，比较插点后的距离与原来的距离，G[i,j]=min(G[i,j],G[i,k]+G[k,j])，如果G[i,j]的值变小，则D[i,j]=k。在G中包含有两点之间最短道路的信息，而在D中则包含了最短通路径的信息。比如，要寻找从V5到V1的路径。根据D，假如D(5,1)=3则说明从V5到V1经过V3，路径为{V5,V3,V1}，如果D(5,3)=3，说明V5与V3直接相连，如果D(3,1)=1，说明V3与V1直接相连。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

int main()
{
    __int64 n,m,i,j,k,ta,tb,tc;
    __int64 a[120][120];
    while(scanf("%I64d%I64d",&n,&m)!=EOF,n||m){
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i=0;i<=110;i++)
            for(j=0;j<=110;j++)
                a[i][j]=100000000;//赋予较大值
        for(i=1;i<=m;i++){
            scanf("%I64d%I64d%I64d",&ta,&tb,&tc);
            a[ta][tb]=tc;
            a[tb][ta]=tc;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++){
                if(j==i)continue;
                for(k=1;k<=n;k++){
                    if(i==k||j==k)continue;
                    if(a[k][i]+a[i][j]<a[k][j])a[k][j]=a[k][i]+a[i][j];//最外层循环作为中间数，else，wrong！
                }
            }
        printf("%I64d\n",a[1][n]);
    }
    return 0;
}

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