关于数字滤波解调信号

对于上一篇博客中所设计的数字滤波器，设计的目的就是产生滤波器序列和h(n)，然后，当输入信号序列为x(n)的时候，输出序列为y(n)，实现如下图所示时域处理功能

那么，要实现上面的功能，时域上其实是x(n)和h(n)的线性卷积方法，通过c语言使用双重for循环实现线性卷积方法

//lb2.c
//离散序列线性卷积
#include <stdio.h> 
float convolute(double *f,double *g,unsigned int k)
{
	unsigned int n=0;
	float sum=0;
	
	for(n=0;n!=k;n++)
	{
		sum+=f[n]*g[k-n];
	}
	return sum;
}
void main()
{   int i,k;
	double f[256]={0};
	
	double g[257]={0};
	
FILE *fp=fopen("am.dat","r");
for(i=0;i<256;i++)
{
  fscanf(fp,"%lf",&f[i]);
 
}
printf("%lf\n",f[0]);
fclose(fp);



	
FILE *fp1=fopen("lbq1.dat","r");
for(i=0;i<256;i++)
{
  fscanf(fp1,"%lf",&g[i]);
 
}
printf("%lf\n",g[0]);
fclose(fp1);



	
	
	
	
	float convo=0;
	
	FILE *fp3=fopen("lb2.dat","w");
	
	for(k=0;k<256;k++)
	{
	convo=convolute(f,g,k);
	fprintf(fp3,"%lf\n",convo);
	}

	fclose(fp);
	}

这里假设输入的信号为原始信号序列s=0.5cos(2pi200t)，其频率为200hz，设计的低通滤波器序列是允许其通过的，那么使用低通滤波器对该原始信号进行处理，通过gnuplot作图显示原始信号图像为：

经过低通滤波器之后：

理论上来说，200hz信号经过所设计的低通滤波器之后，应该和原始的信号图像一致，但是从上图可以看出经过滤波器之后的信号，相位反转了180°，幅值有细微的变化。

使用该滤波器和滤波方法解调AM调制信号，解调AM信号使用的是相干解调法，当然还可以使用包络检波，相干解调的原理框图如下所示；
对于接受来的信号，需要乘一个与发射端同频同相的载波信号，然后再让信号通过低通滤波器滤除高频载波成分；
原始信号：

原始调制信号图像为：

接收端加入同步载波后

使用低通滤波器对其滤波处理后：

在接收端对原始信号进行滤波处理后，发现恢复出来的信号和原始信号相比有相位偏移，相位想法的现象，当然幅值跟随相位出现相反现象。因为我设计的滤波器是fir滤波器，且设计出来的滤波器有明显的吉布斯效应，低通滤波器设计的不够严谨。