hdu6357 Hills And Valleys （最长不下降子序列）

最新推荐文章于 2021-05-22 22:29:28 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/zhgyki/p/10422634.html

本文探讨了通过翻转字符串区间以最大化最长不下降子序列长度的问题，介绍了一种利用枚举和动态规划求解的方法，并附带完整代码实现。

题目传送门

题意：

给你0~9的字符串，问你翻转哪个区间后使得其最长不下降子序列长度最长

思路：

因为字符是0~9，所以我们可以定义一个b数组来枚举L，R，

去和原来的字符串去求最长公共子序列长度，不断更新求最大值

然后在其中记录路径，不断回缩去求此时的L，R

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 100005
int n,b[19];
char str[N];
int a[N],dp[N][19],pre[N][15];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int ans=0,ansl,ansr; scanf("%d %s",&n,str);
        for(int i=0;i<n;i++) a[i+1]=str[i]-'0';
        for(int L=0;L<=9;L++)
        for(int R=L;R<=9;R++){
            int tot=0;
            for(int k=0;k<=L;k++) b[++tot]=k;
            for(int k=R;k>=L;k--) b[++tot]=k;
            for(int k=R;k<=9;k++) b[++tot]=k;
            //更新LCS
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                int t=0;
                for(int j=1;j<=tot;j++)
                {
                    if(dp[i-1][j]>dp[i-1][t]) t=j;
                    pre[i][j]=t;
                    dp[i][j]=dp[i-1][t]+(a[i]==b[j]);
                }
            }
            for(int j=tot;j>=1;j--)
            if(dp[n][j]>ans){
                ans=dp[n][j];
                int t=j,l=0,r=0;
                for(int i=n;i>=0;i--){
                    if(!l&&t<=L+1) l=i+1;
                    if(!r&&t<=R+2) r=i;
                    t=pre[i][t];
                }
                if(r==0) r=l;
                ansl=l;ansr=r;
            }
        }
         printf("%d %d %d\n",ans,ansl,ansr);
    }
    return 0;
}