HDU 1025 最长不下降子序列nlogn算法

最新推荐文章于 2020-12-19 12:27:08 发布

深海沧澜夜未央

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分类专栏： ACM_二分法 ACM_经典DP 文章标签： dp 二分

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/deepseazbw/article/details/78903009

本文探讨了HDU 1025题目，介绍如何使用动态规划结合二分查找实现nlogn时间复杂度的解法。通过dp数组记录最长不下降子序列的长度，并利用数组递增性质进行二分查找，有效避免了n*n的时间复杂度导致的超时问题。注意在输出结果时的格式细节，如'road'与'roads'的区别以及换行的处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：最长不下降子序列

思路：n*n的算法肯定超时，所以nlogn的写法（dp+二分）dp数组存的是当前最长的最长不下降子序列，数组内保证递增，因此可以二分找下一个数字需要插入的位置
注意输出格式，road和roads区别，还有要输出两个换行

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 500100
int dp[N];
int road[N];
int binary(int n,int m)
{
    int l=1,r=n;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(m>=dp[mid]) l=mid+1;
        else  r=mid-1;
    }
    return l;
}
int main()
{
    int n,t=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int a,b;
        memset(road,0,sizeof(road));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            road[a]=b;
        }
        dp[1]=road[1];
        int len=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {