codeforces 870C

最新推荐文章于 2024-10-11 18:50:21 发布

weixin_30872671

最新推荐文章于 2024-10-11 18:50:21 发布

阅读量117

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/zmin/p/7676193.html

本文解析了一道关于将整数拆分为合数之和的问题，并提供了一个简洁的AC代码实现。通过分析不同情况（如n对4取模的结果），提出了解决方案，包括特殊情况的处理方法。

You are given several queries. In the i-th query you are given a single positive integer ni. You are to represent ni as a sum of maximum possible number of composite summands and print this maximum number, or print -1, if there are no such splittings.

An integer greater than 1 is composite, if it is not prime, i.e. if it has positive divisors not equal to 1 and the integer itself.

Input

The first line contains single integer q (1 ≤ q ≤ 105) — the number of queries.

q lines follow. The (i + 1)-th line contains single integer ni (1 ≤ ni ≤ 109) — the i-th query.

Output

For each query print the maximum possible number of summands in a valid splitting to composite summands, or -1, if there are no such splittings.

Examples

input

1
12

output

input

2
6
8

output

1
2

input

output

-1
-1
-1

Note

12 = 4 + 4 + 4 = 4 + 8 = 6 + 6 = 12, but the first splitting has the maximum possible number of summands.

8 = 4 + 4, 6 can't be split into several composite summands.

1, 2, 3 are less than any composite number, so they do not have valid splittings.

说出来你们可能不信。。这题到最后我也没读懂啥意思（composite是合数的意思。。

满脑子想的是筛法，没想到就是考个思维。。。

题意：给一个数，问这个数最多能由多少个合数组成，不能组成就输出-1.

解题思路：因为最小的合数是4，所以如果n正好是4的倍数就是最多的情况。

那么就可以想到考虑n%4的情况。

1.n%4==0　　这个时候直接输出n/4即可。

2.n%4==2　　这个时候还是直接输出n/4，因为n%4==2相当于（n-6)%4==0，而6也是合数。

3.n%4==1 || n%4==3　　那么n自然是个奇数，这个时候我们找个最小的奇合数处理下就行（n-=9;

　　　　　　　　　　　此时n就是个偶数了，如果n!=0 && n<4 ，那么这个数就没法全由合数构成。

　　　　　　　　　　　反之，则能构成，ans=1+n/4;

ac代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 using namespace std;
 4 int main() {
 5     ios::sync_with_stdio(false);
 6     cin.tie(0);cout.tie(0);
 7     int q,n;
 8     cin>>q;
 9     while(q--) {
10         cin>>n;
11         int ans=0;
12         if(n%4==0||n%4==2) {
13             ans=n/4;
14         }
15         else if(n%4==1 ||n%4==3) {
16             n-=9;
17             ans=n/4+1;
18         }
19         if(n<4 && n!=0) ans=-1;
20         cout<<ans<<endl;
21     }
22     return 0;
23 }