bzoj 2618【半平面交模板】

最新推荐文章于 2019-03-07 15:13:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/lokiii/p/8503196.html

本文详细介绍了使用C++实现的半平面交算法，通过构造凸包来求解多个直线构成的区域面积。文章展示了完整的代码实现，并解释了关键的数据结构如点、线段等的定义与操作方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=505;
int d,b,n,m;
struct dian
{
    double x,y;
    dian(double X=0,double Y=0)
    {
        x=X,y=Y;
    }
    dian operator + (const dian &a) const
    {
        return dian(x+a.x,y+a.y);
    }
    dian operator - (const dian &a) const
    {
        return dian(x-a.x,y-a.y);
    }
    dian operator * (const double &a) const
    {
        return dian(x*a,y*a);
    }
    dian operator / (const double &a) const
    {
        return dian(x/a,y/a);
    }
}a[N],p[N];
struct bian
{
    dian s,v;//s表示向量的起点，v表示向量的方向和长度（从(0,0)射出）
    bian(dian S=dian(),dian V=dian())
    {
        s=S,v=V;
    }
}l[N],q[N];
double cj(dian a,dian b)//叉积
{
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
double mj(dian a,dian b,dian c)//求有向面积
{
    return cj(b-a,c-a)/2.0;
}
dian jd(bian x,bian y)//求交点
{
    return x.s+x.v*(cj(x.s-y.s,y.v)/cj(y.v,x.v));   
}
bool px(bian x,bian y)//判断平行
{
    return cj(y.v,x.v)==0;
}
bool bn(bian x,bian y)//x在y的逆时针方向（平行先左后右
{
    double ar=cj(x.v,y.v);
    return (ar>0)||((ar==0)&&cj(x.v,y.s-x.s)>0);
}
bool dn(dian x,bian y)//点在线的逆时针方向
{
    return cj(y.v,x-y.s)<=0;
}
bool cmp(const bian &x,const bian &y)//极角排序
{
    if(x.v.y==0&&y.v.y==0)//同与x轴平行
        return x.v.x<y.v.x;
    if((x.v.y<=0)==(y.v.y<=0))//同在x轴上或下（包括x轴）
        return bn(x,y);
    return x.v.y<y.v.y;//一上一下下在前
}
int main()
{
    scanf("%d",&d);
    for(int i=1;i<=d;i++)
    {
        scanf("%d",&b);
        for(int j=1;j<=b;j++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            p[n+j].x=x,p[n+j].y=y;//cout<<p[n+j].x<<" "<<p[n+j].y<<endl;
            if(j!=1)
                l[++m]=bian(p[n+j-1],p[n+j]-p[n+j-1]);
        }
        n+=b;
        l[++m]=bian(p[n],p[n-b+1]-p[n]);
    }
    //半平面交
    sort(l+1,l+m+1,cmp);
    int top=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(i==1||!px(l[i],l[i-1]))//去掉平行边
            top++;
        l[top]=l[i];
    }
    m=top;
    int ll=1,rr=2;
    q[1]=l[1],q[2]=l[2];
    for(int i=3;i<=m;i++)//每次新加入向量，就会删掉在向量右边的交点(线上的也要删),维护的凸包首尾都是要删除的,最后还要模拟插入队头，把队尾中多余的半平面去掉
    {
        while(ll<rr&&dn(jd(q[rr],q[rr-1]),l[i]))
            rr--;
        while(ll<rr&&dn(jd(q[ll],q[ll+1]),l[i]))
            ll++;
        s[++rr]=l[i];
    }
    while(ll<rr&&dn(jd(q[rr],q[rr-1]),q[ll]))
        rr--;//cout<<rr<<endl;
    if(rr-ll<=1)
    {
        puts("0.000");
        return 0;
    }
    top=0;
    q[ll-1]=q[rr];
    for(int i=ll;i<=rr;i++)
        a[++top]=jd(q[i],q[i-1]);//求出相邻两边的交点，转化为凸包的记录方法
    double ans=0.0;
    for(int i=3;i<=top;i++)
        ans+=mj(a[1],a[i-1],a[i]);
    printf("%.3f\n",ans);
    return 0;
}
/*
2
6
-2 0
-1 -2
1 -2
2 0
1 2
-1 2
4
0 -3
1 -1
2 2
-1 0
*/

转载于:https://www.cnblogs.com/lokiii/p/8503196.html