bzoj2618 凸多边形半平面交

最新推荐文章于 2019-04-02 20:19:51 发布

lych_cys

最新推荐文章于 2019-04-02 20:19:51 发布

阅读量1.8k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： bzoj 文章标签：半平面交计算几何

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lych_cys/article/details/50791615

bzoj 专栏收录该内容

346 篇文章

订阅专栏

博主在BZOJ上完成300题，特别记录并分享了第300题——一个关于多个凸多边形求交集的问题，并提供了详细的AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

bzoj上300题辣！！！~\(≧▽≦)/~啦啦啦上图纪念！！！

本来bzoj2618打算第299个做的，然后日常翻题解的时候发现popoqqq居然是第300题做的bzoj2618！！为了和大爷同步我就先水另外一题，然后也在第300题A可bzoj2618！！和大爷的300题一样是不是有什么含义（难道是一个flag？）

多个凸多边形求交集，实际上就是若干条直线求半平面交。裸题。

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 1005
using namespace std;

struct point{ double x,y; }p[N]; int n,m,cnt;
struct line{ point p,v; double k; }l[N],q[N];
point operator -(point u,point v){
	u.x-=v.x; u.y-=v.y; return u;
}
double crs(point u,point v){ return u.x*v.y-u.y*v.x; }
point itr(line x,line y){
	double t=crs(y.v,x.p-y.p)/crs(x.v,y.v);
	x.p.x+=t*x.v.x; x.p.y+=t*x.v.y; return x.p;
}
bool ok(line x,line y,line t){
	return crs(t.v,itr(x,y)-t.p)<0;
}
bool cmp(line x,line y){
	return x.k<y.k || x.k==y.k && crs(x.v,y.p-x.p)<0;
}
int main(){
	scanf("%d",&m); int i,j;
	for (i=1; i<=m; i++){
		scanf("%d",&cnt);
		for (j=1; j<=cnt; j++) scanf("%lf%lf",&p[j].x,&p[j].y);
		for (j=1; j<=cnt; j++){
			l[++n].p=p[j]; l[n].v=p[j%cnt+1]-p[j];
			l[n].k=atan2(l[n].v.y,l[n].v.x);
		}
	}
	sort(l+1,l+n+1,cmp); cnt=1;
	for (i=2; i<=n; i++)
		if (l[i].k!=l[cnt].k) l[++cnt]=l[i];
	int head=1,tail=2; q[1]=l[1]; q[2]=l[2];
	for (i=3; i<=cnt; i++){
		while (head<tail && ok(q[tail-1],q[tail],l[i])) tail--;
		while (head<tail && ok(q[head+1],q[head],l[i])) head++;
		q[++tail]=l[i];
	}
	while (head<tail && ok(q[tail-1],q[tail],q[head])) tail--;
	while (head<tail && ok(q[head+1],q[head],q[tail])) head++;
	n=0;
	for (i=head; i<tail; i++) p[++n]=itr(q[i],q[i+1]);
	p[++n]=itr(q[head],q[tail]);	
	double ans=0; p[n+1]=p[1];
	for (i=1; i<=n; i++) ans+=crs(p[i],p[i+1]);
	printf("%.3f\n",ans/2);
	return 0;
}

by lych

2016.3.3