hdu 4518 【AC自动机+数位DP+二分】

最新推荐文章于 2021-01-16 23:29:14 发布

weixin_30830327

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原文链接：http://www.cnblogs.com/sbaof/p/3378072.html

这个题刚看完题，觉得应该很难！但仔细想想还是应该有思路的（虽然确实挺难的）

题意：

在2012年腾讯编程马拉松比赛中，吉哥解决了一道关于斐波那契的题目，这让他非常高兴，也更加燃起了它对数学特别是斐波那契数的热爱。现在，它又在思考一个关于斐波那契的问题：
　　假如我们现在已知斐波那契数是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89...
　　由于吉哥特别喜欢斐波那契数，它希望每个数中都包含斐波那契数，比如说130，其中包含了13，或者5534包含了55和34，只要数位中含有至少一个斐波那契数就是吉哥想要的数。但是这种数实在太多了，于是它去掉那些仅仅含有小于10的斐波那契数的数，比如说1，仅仅含有1，所以被去掉；或者335只含有3和5，都是小于10的斐波那契数，所以也去掉；但是131是留下的，因为它含有13，我们暂且称这类数为F数,不难得到前几个F数是 13 ，21， 34， 55， 89，113，121，130，131...
　　霸气的吉哥觉得这样还不够，它想将斐波那契进行到底――在前面F数的基础上，吉哥要得到那些是第斐波那契数个的F数！就是说，我们假设F数从1开始标号，那么13是第1个F数，吉哥想要那些在F数中的排列或者说下标也要是斐波那契数的数，吉哥称之为最终数，如13，21，34，89，130...
　　现在给你一个数n，吉哥想知道离n最近的最终数与n的差的绝对值是多少。

思路：至少存在一个通常会转化成一个也不存在。查找一个后缀是否有或者没有一个子串，AC自动机最好。先求出n之前有多少个F数。然后在非波那切数组中查找，到底有多少个最终数记为st。

然后二分的找出第st个和st+1个最终数。

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000")
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#define tree int o,int l,int r
#define lson o<<1,l,mid
#define rson o<<1|1,mid+1,r
#define lo o<<1
#define ro o<<1|1
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define ULL unsigned long long
#define LL long long
#define inf 0x7fffffff
#define eps 1e-7
#define N 409
#define M 10
using namespace std;
int m,n,T,t,cnt;
int ch[N][M],v[N],sz;
int f[N],last[N];
LL val;
char s[30];
LL d[N][20],ans;
void init()
{
    sz=1;
    memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));
    memset(v,0,sizeof(v));
    memset(last,0,sizeof(last));
    memset(d,-1,sizeof(d));
}
int idx(char c)
{
    return c-'0';
}
void insert(char str[],int val)
{
    int u=0;
    for(int i=0; str[i]; i++)
    {
        int c=idx(str[i]);
        if(!ch[u][c])
        {
            memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
            ch[u][c]=sz++;
        }
        u=ch[u][c];
    }
    v[u]=val;
}
void getac()
{
    f[0]=0;
    queue<int>q;
    for(int c=0; c<M; c++)
    {
        int u=ch[0][c];
        if(u)
        {
            f[u]=0;
            q.push(u);
            last[u]=v[u];//////////////////
        }
    }
    while(!q.empty())
    {
        int r=q.front();
        q.pop();
        for(int c=0; c<M; c++)
        {
            int u=ch[r][c];
            if(!u)
            {
                ch[r][c]=ch[f[r]][c];
            }
            else
            {
                q.push(u);
                int s=f[r];
                f[u]=ch[s][c];
                last[u]=(v[u]||last[f[u]]);/////////////////
            }
        }
    }
}
LL fa[100]= {0,1,1};
void ff()
{
    init();
    char str[20];
    int a=0,b=1,c=2;
    cnt=2;
    while(fa[a]+fa[b]<=(LL)1e12)
    {
        fa[c]=fa[a]+fa[b];
        cout<<"##fa[c]="<<fa[c]<<endl;

        if(fa[c]>=10)
        {
            sprintf(str,"%I64d",fa[c]);
            insert(str,1);
        }
        c=(c+1);
        a=(a+1);
        b=(b+1);
    }
    cnt=c;
    getac();
}
LL dp(int u,int len,int up)
{
    if(len==0)return 1;
    if(!up&&d[u][len]!=-1)return d[u][len];
    LL ans=0;
    int end=up?idx(s[n-len]):9;

    for(int i=0; i<=end; i++)
    {
        int c=ch[u][i];
        if(last[c]==0)
            ans+=dp(c,len-1,up&&i==end);
    }
    if(!up)d[u][len]=ans;
    return ans;
}
LL find(LL x)
{
    LL l=13,r=1e12;
    while(l<r)
    {
        LL mid=(l+r)>>1;
        sprintf(s,"%I64d",mid);
        n=strlen(s);
        if(mid+1-dp(0,n,1)<x)
            l=mid+1;
        else
            r=mid;
    }
    return l;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ex.in","r",stdin);
#endif
    ff();
    while(scanf("%I64d",&val)==1&&val!=-1)
    {
        sprintf(s,"%I64d",val);
        n=strlen(s);
        LL num=dp(0,n,1);
        num=val+1-num;
        LL x,y;

        for(int i=1; i<cnt; i++)
        {
            if(fa[i]>num)
            {
                x=fa[i-1];
                y=fa[i];
                break;
            }
        }

        LL l=find(x);
        LL r=find(y);
        if(fa[1]>num)
            ans=r-val;
        else
            ans=min(val-l,r-val);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}