仿射变换

最新推荐文章于 2021-04-11 10:05:16 发布

bit小兵

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wzhwpersonalzone/p/3750445.html

本文深入探讨了仿射变换的概念及其在分形艺术创作中的关键作用，展示了如何通过平移、旋转、放大和缩小操作，生成具有自相似性的复杂图形。文章以实例说明了使用仿射变换制造出的自相似碎形，并强调了其在计算机图形学领域的应用价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

仿射变换，又称仿射映射，是指在几何中，一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移，变换为另一个向量空间。

一个对向量 $\vec{x}$ 平移 $\vec{b}$ ，与旋转放大缩小 $A$ 的仿射映射为

\vec{y} = A \vec{x} + \vec{b}.

上式在齐次坐标上，等价于下面的式子

\begin{bmatrix} \vec{y} \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & \vec{b} \ \\ 0, \ldots, 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \vec{x} \\ 1 \end{bmatrix}

在分形的研究里，收缩平移放射映射可以制造制具有自相似性的分形。

一个使用仿射变换所制造有自相似性的碎形

上图就是一个使用仿射变换所制造有自相似性的碎形。

来自：http://zh.wikipedia.org/wiki/仿射变换

转载于:https://www.cnblogs.com/wzhwpersonalzone/p/3750445.html

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