高考数学圆锥曲线总结贴+杂题巧解

话说我在优快云写这个会不会被打……

圆锥曲线

圆锥的题大都比较套路，其实记住一些关键点就好，目前刷椭圆题比较多，所以总结的也大都是椭圆的知识点

注意，一定记住一点：忠于定义，比如看到F1就想到连接F2(椭双)或向准线作垂线(椭双抛)

1.类似“直线l和椭圆C恰有两个交点AB”或“直线l和椭圆C仅有一个交点P”的话意味着什么？

    圆锥曲线的许多题都离不开韦达定理，但是韦达定理的一个关键点就是Δ >= 0，这通常都可以给你一个关键的条件或是等价转化

2.准线！注意题目中的特殊数据！

    圆锥的题中时不时会有一些条件，比如：在x轴上有一定点M(3, 0)。这种时候记得看看M是不是在圆锥曲线的准线上，比如椭圆，假如在准线x=a^2/c上，你得到的可能是一组比例关系，可能是离心率，可能是一组可以求出相似比的相似三角形……总之这是个很有用的东西

3.斜率

    1.存在与否？

        通常我们设一条直线是设y=kx+b，但是这样设的前提条件是保证直线不垂直于x轴，如果题目中不保证的话，就要讨论k是否存在，这个时候如果题目中保证或可看出直线不平行与x轴，那么可以反射直线为x = 1/k * y - b/k，很好猜出这种形式的直线在平行与x轴时无意义，所以要结合题目具体分析

    2.特殊结论

       圆锥曲线中有一系列和斜率有关的结论，比如中点斜率公式，以及椭圆的第四定义，这些都是教材上有的内容，近几年的考试(由于博主参加全国卷所以说的是全国卷)中的题大都在教材上找得到影子，更多的结论大都需要简短的证明。此外，有时题目中的条件也会提供一个求解斜率的思路，比如直线l:y = kx + b和椭圆C交与AB，现有一定点C到AB两点的距离相等，这时候可以先用韦达将AB中点M出来，然后明显CM⊥