HDU1203-I NEED A OFFER!

最新推荐文章于 2025-09-12 18:08:49 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： java 数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/gcter/p/9856421.html

本文介绍了一个留学申请场景下的动态规划问题，通过01背包算法帮助学生在有限预算下，选择申请学校以获得至少一份offer的最大概率。文章提供了完整的代码实现，并优化了数据结构避免超时。

I NEED A OFFER!

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 35537 Accepted Submission(s): 14339

Problem Description
　　Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input
　　输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
　　后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
　　输入的最后有两个0。

Output
　　每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output
44.0%

Hint

You should use printf(“%%”) to print a ‘%’.

思路：动态规划，01背包解决，状态转移方程;dp[j] = min(dp[j], dp[j - money[i]] * (1 - probability[i]))//寻找概率最小的，之前用二位数组做超时。

HDU2602-01背包

//#include<iostream>
//#include<stdlib.h>
//#include<string.h>
//using namespace std;
//const int maxnum = 10009;
//int Money, N;
//int Max_Value = 0;
//int money[maxnum];
//double probability[maxnum];
//double  dp[maxnum][maxnum];
//#define max(x,y)(x)>(y)?(x):(y);
//void DP()
//{
//    int i, j;
//    for (i = 0; i <= maxnum; i++)
//    {
//        for (j = 0; j <= maxnum; j++)
//        {
//            dp[i][j] = 1.0;
//        }
//    }
//    for (i = 1; i <= N; i++)
//    {
//        for (j = 0; j <= Money; j++)
//        {
//            if (j < money[i])
//            {
//                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
//            }
//            else
//            {
//                if (dp[i-1][j]>(dp[i-1][j - money[i]])*(1-probability[i]))
//                {
//                    dp[i][j] = (dp[i - 1][j - money[i]])*(1 - probability[i]); 
//                }
//                else
//                {
//                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
//                }
//            }
//        }
//    }
//    printf("%.1lf%%\n", (1 - dp[N][Money]) * 100);
//}
//
//
//int main()
//{
//    while ((cin >> Money >> N))
//    {
//        if (money == 0 || N == 0)
//            break;
//        for (int i = 1; i <= N; i++)
//        {
//            cin >> money[i] >> probability[i];
//        }
//        DP();
//    }
//    
//    return 0;
//}



#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxnum = 10009;
int Money, N;
int Max_Value = 0;
int money[maxnum];
double probability[maxnum];
double  dp[maxnum];
#define min(x,y)(x)>(y)?(y):(x);
void DP()
{
    int i, j;
    for (i = 0; i <= maxnum; i++)//数组初始化为1
    {
        dp[i] = 1.0;
    }
    for (i = 1; i <= N; i++)
    {
        for (j = Money; j >= money[i]; --j)
        {

            dp[j] = min(dp[j], dp[j - money[i]] * (1 - probability[i]))//寻找概率最小的
        }
    }
    printf("%.1lf%%\n", (1 - dp[Money]) * 100);
}


int main()
{
    while (cin>>Money>>N, Money != 0 || N != 0)
    {
        for (int i = 1; i <= N; i++)
        {
            cin >> money[i] >> probability[i];
        }
        DP();
    }

    return 0;
}