poj3070 Fibonacci

最新推荐文章于 2021-10-08 19:54:56 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/willzhang/archive/2012/07/12/2587400.html

本文介绍了一种利用二进制表示和快速幂算法来高效计算矩阵幂的方法。通过将整数转换为二进制形式，并针对每个二进制位进行矩阵乘法运算，可以显著减少计算次数。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
struct T
{
   int er[200];
   int num;
};//n转换为二进制后的表示用数组存起来
T change(int n)
{
   T linshi;
   linshi.num=0;
   while(n!=0)
   {
       if(n%2==1)
       {
           linshi.er[linshi.num]=1;
           linshi.num++;
           n=(n-1)/2;
       }
       if(n%2==0)
       {
           linshi.er[linshi.num]=0;
           linshi.num++;
           n=n/2;
       }
   }
   return linshi;
}
int poww(int a,int b)
{
   int res=1;
   int i;
   for(i=1;i<=b;i++)
   {
       res*=a;
   }
   return res;
}
int p[30][4];//p[i][4]表示原矩阵的2^i次方
void cal(int ret[4],int m[4],int n[4])
{
   int i;
   int a[4];
   int b[4];
   for(i=0;i<4;i++)
   {
       a[i]=m[i];
       b[i]=n[i];
   }
   ret[0]=(a[0]*b[0]+a[1]*b[2])%10000;
   ret[1]=(a[0]*b[1]+a[1]*b[3])%10000;
   ret[2]=(a[2]*b[0]+a[3]*b[2])%10000;
   ret[3]=(a[2]*b[1]+a[3]*b[3])%10000;
}
void init()
{
   p[0][0]=1;
   p[0][1]=1;
   p[0][2]=1;
   p[0][3]=0;
   int i;
   for(i=1;i<30;i++)
   {
       cal(p[i],p[i-1],p[i-1]);
   }
}
int main()
{
   init();
   int n;
   while(scanf("%d",&n),n!=-1)
   {
       T bin;
       bin=change(n);
       int res[4]={1,0,0,1};
       int i;
       for(i=0;i<bin.num;i++)
       {
           if(bin.er[i]==0)
           {
               continue;
           }
           cal(res,res,p[i]);
       }
       printf("%d\n",res[2]);
   }
   return 0;
}