hdu2196 树形dp

想法:对于一棵树，对于任意一个节点，它的最大值可以来自以它为根的子树，也可以来自它的父亲。
所以需要考虑二个方向的情况。所以必须考虑2个方向。
解法:dp[i][0]保存子树的值，dp[i][1]保存父亲结点方向+dis[i,root];
可以先一遍dfs，保存任意点子树的最大值，同时保存任意点取最大值的方向，同时维护他的第二大值。
然后进行第二次dfs，对于结点u，如果它的孩子不是它取最大值路径上的点，那么孩子的值dp[i][1]为
max(dp[root][1], dp[root][0])+ dis[i,root];不然dp[i][1]为父亲结点的第二大值 + dis[i,root];
然后第二大值为dp[i][1];

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 10010;
struct node
{
    int to;
    int v;
    int next;
}edge[MAXN*3];
int pre[MAXN],index,vis[MAXN],n;
int dp[MAXN][2],way[MAXN],sv[MAXN];
//sv[]存第另一边的 不是子树的 way[]表示当前点最大值从哪里来
//dp[][0]表示子树方向的最大值 dp[][1]表示另一方向的最大值
int max(int x,int y){
    return x>y?x:y;
}
int min(int x,int y){
    return x<y?x:y;
}
void add(int x,int y,int z)
{
    edge[index].to = y;
    edge[index].v = z;
    edge[index].next = pre[x];
    pre[x] = index++;
}
void dfs1(int root)
{
    vis[root] = 1;
    int i;
    int set = root;
    for(i=pre[root]; i!=-1; i=edge[i].next){
        int t = edge[i].to;
        if(!vis[t]){
            dfs1(t);
            if(dp[root][0] > dp[t][0] + edge[i].v){
                sv[root] = max(sv[root], dp[t][0] + edge[i].v);
            }
            else {
                set = t;
                sv[root] = dp[root][0];
                dp[root][0] = dp[t][0] + edge[i].v;
            }
        }
    }
    way[root] = set;
}
void dfs2(int root)
{
    vis[root] = 1;
    int i;
    for(i=pre[root]; i!=-1; i=edge[i].next){
        int t = edge[i].to;
        if(!vis[t]){
            if(way[root] != t){
                dp[t][1] = max(dp[root][0], dp[root][1]) + edge[i].v;
                sv[t] = dp[t][1];
            }
            else {
                dp[t][1] = sv[root] + edge[i].v;
                sv[t] = dp[t][1];
            }
            dfs2(t);
        }
    }
}
int main()
{
    int i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        index = 1;
        memset(sv,0,sizeof(sv));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        for(i=2; i<=n; ++i){
            int x,v;
            scanf("%d %d",&x, &v);
            add(i, x, v);
            add(x, i, v);
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs1(1);
        /*for(i=1; i<=n; i++){
            printf("%d  ",sv[i]);
        }
        cout<<endl;*/
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs2(1);
        for(i=1; i<=n; i++){
            printf("%d\n",max(dp[i][0],dp[i][1]));
        }
    }
}
/*
7
1 1
1 1
2 1
2 1
3 1
3 1
8
1 1
1 1
2 1
2 1
3 1
5 1
7 1
*/

 

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