洛谷P3870 [TJOI2009]开关

最新推荐文章于 2024-05-30 22:12:18 发布

转载最新推荐文章于 2024-05-30 22:12:18 发布 · 112 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/grcyh/p/10182255.html

本文介绍了一种使用线段树解决区间异或操作问题的方法，具体为在一排初始关闭的灯中进行区间内灯状态的切换及查询开启灯的数量。通过线段树的懒惰传播和区间更新特性，实现高效的操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

现有\(N（2 ≤ N ≤ 100000）\)盏灯排成一排，从左到右依次编号为：\(1，2，......，N\)。然后依次执行\(M（1 ≤ M ≤ 100000）\)项操作，操作分为两种：第一种操作指定一个区间\([a, b]\)，然后改变编号在这个区间内的灯的状态（把开着的灯关上，关着的灯打开），第二种操作是指定一个区间\([a, b]\)，要求你输出这个区间内有多少盏灯是打开的。灯在初始时都是关着的。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数\(N\)和\(M\)，分别表示灯的数目和操作的数目。接下来有\(M\)行，每行有三个整数，依次为：\(c, a, b\)。其中\(c\)表示操作的种类，当\(c\)的值为\(0\)时，表示是第一种操作。当\(c\)的值为\(1\)时表示是第二种操作。\(a\)和\(b\)则分别表示了操作区间的左右边界\(（1 ≤ a ≤ b ≤ N）\)。

输出格式：

每当遇到第二种操作时，输出一行，包含一个整数：此时在查询的区间中打开的灯的数目。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

1
2

思路：还是一道线段树区间异或，思路跟之前做的洛谷P2574和洛谷P2846完全一样。

代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#define maxn 100007
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
using namespace std;
int n,m,sum[maxn<<2],lazy[maxn<<2];
inline int qread() {
  char c=getchar();int num=0,f=1;
  for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
  for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
  return num*f;
}
inline void pushup(int rt) {
  sum[rt]=sum[ls]+sum[rs];
}
inline void pushdown(int rt, int len) {
  if(lazy[rt]) {
    lazy[ls]^=1;
    lazy[rs]^=1;
    sum[ls]=(len-(len>>1))-sum[ls];
    sum[rs]=(len>>1)-sum[rs];
    lazy[rt]=0;
  }
}
void modify(int rt, int l, int r, int L, int R) {
  if(L>r||R<l) return;
  if(L<=l&&r<=R) {
    lazy[rt]^=1;
    sum[rt]=r-l+1-sum[rt];
    return;
  }
  pushdown(rt,r-l+1);
  int mid=(l+r)>>1;
  modify(ls,l,mid,L,R),modify(rs,mid+1,r,L,R);
  pushup(rt);
}
int csum(int rt, int l, int r, int L, int R) {
  if(L>r||R<l) return 0;
  if(L<=l&&r<=R) return sum[rt];
  pushdown(rt,r-l+1);
  int mid=(l+r)>>1;
  return csum(ls,l,mid,L,R)+csum(rs,mid+1,r,L,R);
}
int main() {
  n=qread(),m=qread();
  for(int i=1,k,l,r;i<=m;++i) {
    k=qread(),l=qread(),r=qread();
    if(!k) modify(1,1,n,l,r);
    else printf("%d\n",csum(1,1,n,l,r));
  }
  return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/grcyh/p/10182255.html