[我的第一个线段树]忠诚2

最新推荐文章于 2024-08-06 07:50:17 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/sephirothlee/archive/2010/11/09/1873060.html

本文介绍了一种使用线段树解决区间查询问题的具体实现方法。通过一个具体的账目管理案例，详细讲解了线段树的基本构造、节点更新及区间查询操作，并提供了一段完整的C++代码示例。

【题目描述】

老管家是一个聪明能干的人。他为财主工作了整整10年，财主为了让自已账目更加清楚。要求管家每天记k次账，由于管家聪明能干，因而管家总是让财主十分满意。但是由于一些人的挑拨，财主还是对管家产生了怀疑。于是他决定用一种特别的方法来判断管家的忠诚，他把每次的账目按1，2，3…编号，然后不定时的问管家问题，问题是这样的：在a到b号账中最少的一笔是多少？为了让管家没时间作假他总是一次问多个问题。
在询问过程中账本的内容可能会被修改

【输入格式】

输入中第一行有两个数m,n表示有m(m<=100000)笔账,n表示有n个问题，n<=100000。
接下来每行为3个数字，第一个p为数字1或数字2，第二个数为x，第三个数为y
当p=1 则查询x,y区间
当p=2 则改变第x个数为y

【输出格式】

输出文件中为每个问题的答案。具体查看样例。

【样例输入】

10 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 7
2 2 0
1 1 10

【样例输入】

2 0

【分析】

这是一道用来练习线段树的例题。

如果你是刚开始看线段树，请先找其他的资料了解它。

我认为RMQ的线段树需要注意的地方：

pass过程对mark和key的传递。
add过程中第一个条件的判断，首先PASS，然后MID，然后KEY。
findmin过程，第一个条件判断，首先PASS，然后MID。

以下为通过了此题的代码。

/*
1.建树
2.传递更改
3.修改区间值
4.查找最值
*/
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#define MAXN 900010
using namespace std;
struct ss {
  int ls,rs,l,r,mark,key;
} t[MAXN];
int a[MAXN];
int tot,root,x,y,z,n,m;
void build(int *x,int l,int r) {
  *x = ++tot;
  t[*x].l = l;
  t[*x].r = r;
  if (l == r)
    t[*x].key = a[l];
  else {
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(&t[*x].ls,l,mid);
    build(&t[*x].rs,mid + 1,r);
    t[*x].key = min(t[t[*x].ls].key,t[t[*x].rs].key);
  }
}
void pass(int x) {
  if (t[x].l != t[x].r) {
    t[t[x].ls].key += t[x].mark;
    t[t[x].ls].mark += t[x].mark;
    t[t[x].rs].key += t[x].mark;
    t[t[x].rs].mark += t[x].mark;
  }
  t[x].mark = 0;
}
void add(int x,int st,int en,int va) {
  if ((st <= t[x].l) && (en >= t[x].r)) {
    t[x].key += va;
    t[x].mark += va;
  } else {
      pass(x);
      int mid = (t[x].l + t[x].r) >> 1;
      if (mid >= en)
        add(t[x].ls,st,en,va);
      else
        if (mid + 1 <= st)
          add(t[x].rs,st,en,va);
        else {
          add(t[x].ls,st,en,va);
          add(t[x].rs,st,en,va);
        }
      t[x].key = min(t[t[x].ls].key,t[t[x].rs].key);
    }
}
int findmin(int x,int st,int en) {
  pass(x);
  if ((st <= t[x].l) && (en >= t[x].r))
    return t[x].key;
  int mid = (t[x].l + t[x].r) >> 1,temin = 10000010;
  if (mid >= st)
    temin = min(temin,findmin(t[x].ls,st,en));
  if (mid + 1 <= en)
    temin = min(temin,findmin(t[x].rs,st,en));
  return temin;
}
int main() {
  freopen("sample.in","r",stdin);
  freopen("sample.out","w",stdout);
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for (int i = 1;i <= n;++i)
    scanf("%d",&a[i]);
  build(&root,1,n);
  for (int i = 1;i <= m;++i) {
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    if (x == 1)
      printf("%d ",findmin(root,y,z));
    else {
      x = a[y];
      a[y] = z;
      add(root,y,y,z - x);
    }
  }
  return 0;
}

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