Codevs 3728 联合权值

联合权值问题解析

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#数据结构与算法

本文针对CodeVS平台上的联合权值问题进行详细解答。通过DFS算法遍历树状结构，计算出最大联合权值及所有联合权值之和。文章提供了完整的C++代码实现，并附带了解题思路。

联合权值

题目连接：

http://codevs.cn/problem/3728/

Description

给一棵树，然后每相距离为2的点都会产生一个联合权值，等于Wa*Wb

问你联合权值最大的是多少，所有联合权值的和是多少

Input

第一行n

n-1行 x y 表示xy连一条距离为1的边

n个数，表示每个点的权值

Output

最大值，和

Sample Input

1 2

2 3

3 4

4 5

1 5 2 3 10

Sample Output

20 74

Hint

题意：

题解

ans1 很显然等于某个点的最大的儿子乘以次大的儿子

ans2 = w[x] * (sum[fa[x]] - w[x]),fa[x]指的是父亲节点，但是这样会重复计算，所以直接按照dfs序去跑，计算过的就删去就好了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
vector<int> E[200100];
int w[200100];
int ans1;
long long ans2;
const int mod = 10007;
int sum[200010];
int max1[200010],max2[200010];
void dfs(int x,int pre)
{
    if(pre>0)
    {
        sum[pre]-=w[x];
        ans2 = ans2 + 2LL*w[x]*sum[pre];
        if(ans2>=mod)ans2%=mod;
    }
    for(int i=0;i<E[x].size();i++)
    {
        if(E[x][i]==pre)continue;
        dfs(E[x][i],x);
    }

}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        x=read(),y=read();
        E[x].push_back(y);
        E[y].push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        w[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<E[i].size();j++)
        {
            sum[i]+=w[E[i][j]];
            int v = E[i][j];
            if(w[v]>max1[i])
            {
                max2[i]=max1[i];
                max1[i]=w[v];

            }
            else if(w[v]==max1[i])
                max2[i]=w[v];
            else if(w[v]>max2[i])
                max2[i]=w[v];
        }
        ans1 = max(ans1,max2[i]*max1[i]);
    }
    dfs(1,-1);
    cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl;
}

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