HDU1024 多段最大和 DP

最新推荐文章于 2024-07-21 14:30:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/CSU3901130321/p/4308706.html

本文介绍了一种使用动态规划解决分段求和最大值问题的方法。具体地，对于给定的n个数值，我们需要找到m段不重复区间内的数值总和的最大值。通过定义状态dp[i][j]来表示将前j个数分成i段时得到的最大值，进而推导出状态转移方程。

题目大意：

在n个数，求不重复的m段中的数据总和的最大值

令dp[i][j]表示将前j个数分成 i 段时得到的最大值（必取到第 j 个数）

状态转移可列为 dp[i][j]=Max(dp[i][j-1]+a[j] , Max( dp[i-1][k] ) + a[j] ) 0<k<j

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <string>
 4 #include <iostream>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int N = 1000005;
 8 int a[N] , dp[N] , ans[N];
 9 
10 int main()
11 {
12     int n , m;
13     while(scanf("%d%d" , &m , &n) == 2)
14     {
15         memset(dp , 0 , sizeof(dp));
16         memset(ans , 0 , sizeof(ans));
17         for(int i=1 ; i<=n ; i++){
18             scanf("%d" , a+i);
19         }
20         int maxn = -0x7fffffff;
21         for(int i=1 ; i<=m ; i++){
22             maxn = -0x7fffffff;
23             for(int j=i ; j<=n ; j++){
24                 dp[j] = max(dp[j-1] + a[j] , ans[j-1] + a[j]);
25                 ans[j-1] = maxn;
26                 maxn = max(dp[j] , maxn);
27             }
28         }
29         printf("%d\n" , maxn);
30     }
31     return 0;
32 }