1007. 素数对猜想 (20)

素数对猜想解析

最新推荐文章于 2022-01-20 13:18:16 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/xiongmao-cpp/p/6346915.html

本文介绍了一种使用素数筛算法解决素数对猜想的方法，该猜想认为存在无限多对相邻且差为2的素数。通过求解一定范围内的素数，并统计满足条件的素数对数量，实现了一个简单的C++程序。

1007. 素数对猜想 (20)

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：
20
输出样例：
4

分析：题目很简单，主要是先把一定范围内的素数都求出来，然后用素数对的定义来统计一下所求范围内的素数对的数量就可以了。这里用了素数筛的算法来求素数。

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX_NUM 100000
#define MAX_PRIME 100000
int main()
{
    //素数筛求素数
    int prime[MAX_PRIME];
    int tmp[MAX_NUM];
    for(size_t i=0;i<MAX_NUM;i++)
    {
        tmp[i]=i;
    }
    for(size_t i=2;i<MAX_NUM/2;i++)
    {
        if(tmp[i]!=0)
        {
            for(size_t j=i+i;j<MAX_NUM;j+=i)
            {
                tmp[j]=0;
            }
        }
    }
    size_t index=1;
    for(size_t i=2;i<MAX_NUM;i++)
    {
        if(tmp[i]!=0)
        {
            prime[index]=tmp[i];
            index++;
        }
    }
    int n;
    cin>>n;
    int ans=0;
    for(size_t i = 1;i<=index;i++)
    {
        if(prime[i+1]>n) break;
        if(prime[i+1]-prime[i]==2)
        {
            ans++;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/xiongmao-cpp/p/6346915.html