2018.12.15 bzoj3998: [TJOI2015]弦论（后缀自动机）

最新推荐文章于 2019-09-10 15:26:57 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ldxcaicai/p/10367826.html

本文介绍了一种使用后缀自动机解决求字符串中第K小子串问题的方法。通过构建后缀自动机（SAM），并进行拓扑排序，为每个状态赋值，最后在SAM上进行贪心选择，找到满足条件的子串。文章提供了详细的算法步骤和C++代码实现。

传送门
后缀自动机基础题。
求第 $k$ 小的子串（有可能要求本质不同）

直接建出 $s a m$ ，然后给每个状态赋值之后在上面贪心选最小的（过程可以类比主席树/平衡树的查询操作）即可。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int n,t,k;
char s[N];
struct SAM{
    int len[N],link[N],son[N][26],siz[N],sum[N],rk[N],cnt[N],tot,rt,last;
    SAM(){tot=rt=last=1,len[0]=-1,fill(son[0],son[0]+26,1);}
    inline void expand(int x){
        int p=last,np=++tot;
        siz[last=np]=1,len[np]=len[p]+1;
        while(p&&!son[p][x])son[p][x]=np,p=link[p];
        if(!p){link[np]=rt;return;}
        int q=son[p][x],nq;
        if(len[q]==len[p]+1){link[np]=q;return;}
        len[nq=++tot]=len[p]+1,memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q])),link[nq]=link[q];
        while(p&&son[p][x]==q)son[p][x]=nq,p=link[p];
        link[np]=link[q]=nq;
    }
    inline void topsort(){
        for(ri i=1;i<=tot;++i)++cnt[len[i]];
        for(ri i=1;i<=last;++i)cnt[i]+=cnt[i-1];
        for(ri i=1;i<=tot;++i)rk[cnt[len[i]]--]=i;
        for(ri i=tot;i;--i)t?siz[link[rk[i]]]+=siz[rk[i]]:siz[rk[i]]=1;
        siz[rt]=0;
        for(ri i=tot;i;--i){
            sum[rk[i]]=siz[rk[i]];
            for(ri j=0;j<26;++j)if(son[rk[i]][j])sum[rk[i]]+=sum[son[rk[i]][j]];
        }
    }
    inline void query(){
        if(k>sum[rt])cout<<-1,exit(0);
        int p=rt;
        while((k-=siz[p])>0){
            int x=0;
            while(k>sum[son[p][x]])k-=sum[son[p][x++]];
            p=son[p][x],putchar(x+'a');
        }
    }
}sam;
int main(){
    scanf("%s%d%d",s+1,&t,&k),n=strlen(s+1);
    for(ri i=1;i<=n;++i)sam.expand(s[i]-'a');
    return sam.topsort(),sam.query(),0;
}