最大上升子序列和

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本文介绍了一种求解最大上升子序列和的算法问题，通过动态规划的方法找到给定序列中具有最大和的上升子序列。举例说明了如何通过编程实现这一过程，并提供了完整的代码示例。

最大上升子序列和

链接：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1285

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【题目描述】

一个数的序列b_i，当b₁<b₂<...<b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a₁,a₂,...,a_N)，我们可以得到一些上升的子序列(a_i1, a_i2, ..., a_iK)，这里1<=i₁<i₂<...<_iK<=N。比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中和最大为18，为子序列(1,3,5,9)的和。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100,1,2,3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1,2,3)。

【输入】

输入的第一行是序列的长度N(1<=N<=1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000(可能重复)。

【输出】

最大上升子序列和。

【输入样例】

7
1 7 3 5 9 4 8

【输出样例】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[1005],h[1005];
int main(){
    int n,ans=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>h[i];
        f[i]=h[i];
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
        for(int j=n;j>i;j--)
            if(h[i]<h[j])
                f[i]=max(f[i],h[i]+f[j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,f[i]);    
    cout<<ans<<endl;
    
}