学习笔记53—Wilcoxon检验和Mann-whitney检验的区别

最新推荐文章于 2025-05-18 09:07:18 发布
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原文链接：http://www.cnblogs.com/hechangchun/p/10240591.html
本文对比了Wilcoxon符号秩检验和Mann-Whitney U检验的应用场景与统计原理。前者适用于配对样本，后者用于独立样本。当样本量小于20时，需查表；大于20时，可使用正态分布近似。两种检验虽统计量不同，但结论一致，可相互转换。

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Wilcoxon检验和Mann-whitney检验的区别

  1. Wilcoxon signed-rank test应用于两个related samples

  2. Mann–Whitney U test也叫Wilcoxon rank-sum test，应用于两个independent samples的情samples size小的时候，是有列表的，sample size大到20左右时，就可以使用正态分布来近似，不查表了。    

  3. 两种都是非参秩和检验，Mann-whitney检验在spss里面有专门的模块而没有wilcoxon，sas分析的话用wilcoxon居多，公式和统计量不大一样，结果也略有所差异，但这不大影响使用这两种方法，只要写清楚用哪种方法就行了

  4. 两者的统计量不一样，但两者的结论应该一致的，因为两者的统计量可以转换,应用范围上也是一致的。 

  5. 参考链接：http://blog.sina.com.cn/s/blog_b43ab1510102yi8h.html

转载于:https://www.cnblogs.com/hechangchun/p/10240591.html

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R语言实战学习笔记 第7章 基本统计分析
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Mann-Whitney检验
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How the Mann-Whitney test works Mann-Whitney检验又叫做秩和检验，是比较没有配对的两个独立样本的非参数检验。思想是这样的：假定要检验两组数据之间有没有差异。首先，不管 分组把所有数据排序。按照数值大小给定一个值叫做秩。最小的值秩为1，最大的为N（假定两个样本总共有N个观察值）。如果有相同的值，就得到相同的秩。相 同的值的秩是他们的秩的平均值。如果两组的秩...
Mann-Whitney U检验
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Mann-Whitney U检验的基本原理是将两个样本的数据合并起来，对所有数据进行排序，并计算每个数据在两个样本中的秩次。如果两个样本的中位数相同，则Mann-Whitney U检验的统计量U的值应该接近于(n1 * n2) / 2，其中n1和n2分别是两个样本的大小。与t检验和方差分析等参数检验方法不同，Mann-Whitney U检验不需要对数据的分布做出任何假设，适用于各种类型的数据，包括连续数据和非正态分布数据。其次，它可以处理各种类型的数据，包括非正态分布的数据和等级数据。
Mann-Whitney检验（曼-惠特尼秩和检验）及matlab代码
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非参数检验——Wilcoxon 检验 & Friedman 检验与 Nemenyi 后续检验
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2​中第3 个元素的值都等于 5，且这 2 个 5 在整个序列中的排名分别是第 5 和第 6，因此这两个元素的排名为5 + 6 2 = 5.5 \frac{5+6}{2}=5.525+6​=5.5。在秩和检验中，我们不要求被检验的 2 组数据包含相同个数的元素，换句话说，秩和检验更适用于非成对数据之间的差异性检测。因而，与参数检验一样，非参数检验包括许多方法。首先需要得到每个算法在每个数据集上的测试结果，可以是准确率，也可以是均方误差，然后在每个数据上根据测试性能的好坏进行排序，并赋予序值 1，2，…
R语言 非参数检验：Mann-Whitney检验和Wilcoxon检验
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参数检验 非参数检验 分布特征 正态分布 非正态分布或未知分布 独立样本 独立t检验 Mann-Whitney检验 成对样本 配对t检验 Wilcoxon秩和检验paired 两独立样本t检验的假设条件是样本分布需要符合正态性。 但是，当样本分布非正态，且经过一定的数值转换尝试后，仍然无法满足正态性要求时，两独立样本的Wilcoxon秩和检验成为备选方法，它将两独立样本组的非正态样本值进行比较。它是一种非参数样本检验，基于样本的秩次排列，而非平均值。 注意，当数据呈非正态分布时...
秩检验学习笔记
m0_72410588的博客
06-10 1174
秩检验是一种基于排序的非参数检验方法，适用于样本不符合正态分布、样本容量较小或存在异常值等情况。本文介绍了三种常见的秩检验方法：Wilcoxon符号秩检验、Mann-Whitney U检验和Kruskal-Wallis单因素方差分析。需要注意的是，在使用秩检验时，我们通常需要对数据进行先验转换，例如 对数转换、指数转换或Box-Cox转换等。
Mann-Whitney U检验与Wilcoxon检验的区别
03-27
<think>好的，我现在要解决用户的问题：Mann-Whitney U检验和Wilcoxon秩和检验的区别以及它们的适用场景。首先，我需要回忆一下这两种检验方法的基本概念和相关知识。 根据用户提供的引用资料，引用[1]提到Mann-Whitney检验适用于独立样本的非参数检验，而Wilcoxon秩和检验用于成对样本。但引用[3]和[4]中提到Wilcoxon秩和检验有时也被称为Mann-Whitney U检验，这让我有点困惑，可能这里存在术语上的混淆。需要进一步确认这两个检验的关系和区别。 首先，我应该回顾这两个检验的起源。Wilcoxon秩和检验是由Frank Wilcoxon提出的，用于比较两个独立组的数据。而Mann和Whitney后来扩展了这个方法，提出了U统计量，因此形成了Mann-Whitney U检验。所以实际上，这两个检验本质上是相同的，只是计算统计量的方式不同，但结果可以互相转换。这可能就是为什么有些资料将两者视为同一检验的原因。 但引用[1]中将Wilcoxon秩和检验列为成对样本的检验，这似乎与常规的理解不同。通常，成对样本使用的是Wilcoxon符号秩检验（Wilcoxon signed-rank test），而独立样本使用的是Wilcoxon秩和检验，即等同于Mann-Whitney U检验。可能用户提供的引用中存在术语的不一致或错误，需要仔细核对。 接下来，我需要明确两者的适用场景。根据引用[2]和[4]，Mann-Whitney U检验适用于两个独立样本，不满足正态分布的情况。而Wilcoxon秩和检验在引用[4]中提到用于配对样本，但根据常规统计学资料，Wilcoxon秩和检验通常指的就是独立样本的情况，而成对样本则使用符号秩检验。这里可能存在混淆，需要进一步确认正确的术语用法。 再查阅标准统计学资料，Wilcoxon秩和检验（Wilcoxon rank-sum test）和Mann-Whitney U检验确实是同一检验的不同名称，用于比较两个独立样本的位置参数。而成对样本使用的是Wilcoxon符号秩检验（Wilcoxon signed-rank test），属于不同的检验方法。因此，引用[1]中可能存在错误，将Wilcoxon秩和检验归类为成对样本，这可能是一个误解。 因此，正确的区分应该是：Mann-Whitney U检验和Wilcoxon秩和检验是同一检验的不同名称，适用于独立样本；而Wilcoxon符号秩检验适用于成对样本。用户问题中的混淆可能来源于不同文献中的术语使用不一致。 接下来，我需要整理这些信息，并明确回答两者的区别和适用场景。需要指出术语的混淆点，并强调正确的应用场景。同时，参考用户提供的引用资料，特别是引用[4]中提到Wilcoxon秩和检验同时考虑了差异方向和大小，而Mann-Whitney U检验用于独立样本的比较。 最后，总结两者的区别在于适用样本类型（独立vs成对），但需要指出在某些文献中，Wilcoxon秩和检验可能被错误地指代成对样本的情况，而正确的情况是，Wilcoxon秩和检验等同于Mann-Whitney U检验用于独立样本，成对样本应使用符号秩检验。同时，应用场景方面，当数据不满足正态分布或样本量较小时，应使用这些非参数检验方法。</think>### Mann-Whitney U检验与Wilcoxon秩和检验的区别及适用场景 #### 1. **核心区别** - **Mann-Whitney U检验**： 用于比较两个**独立样本**是否来自同一分布，特别适用于数据不满足正态分布假设的情况。其核心思想是对两组数据的秩次进行统计分析，计算U统计量来判断差异[^2][^4]。 公式： $$U = R_1 - \frac{n_1(n_1+1)}{2}$$ 其中，$R_1$为第一组样本的秩和，$n_1$为第一组样本量。 - **Wilcoxon秩和检验**： *在部分文献中，Wilcoxon秩和检验与Mann-Whitney U检验被视为同一方法*，均用于**独立样本**的非参数检验[^3][^4]。但需注意术语混淆： - **Wilcoxon符号秩检验**（Wilcoxon signed-rank test）适用于**成对样本**（如治疗前后的对比），通过计算差值符号和秩次进行检验[^1]。 #### 2. **术语混淆的澄清** - **独立样本**场景： Mann-Whitney U检验与Wilcoxon秩和检验本质相同，只是统计量的计算方式不同，结果可互相转换。 - **成对样本**场景： 应使用**Wilcoxon符号秩检验**，而非“秩和检验”。部分文献错误地将成对样本检验称为“Wilcoxon秩和检验”，需注意区分。 #### 3. **适用场景** | **场景** | **检验方法** | **特点** | |----------------|---------------------------|--------------------------------------------------------------------------| | 独立样本比较 | Mann-Whitney U检验 | 不依赖正态分布假设，适用于小样本或数据偏态的情况[^2]。 | | 独立样本比较 | Wilcoxon秩和检验 | 与Mann-Whitney U检验等价，不同名称。 | | 成对样本比较 | Wilcoxon符号秩检验 | 分析配对数据（如同一组实验前后的测量值），利用差值符号和秩次[^4]。 | #### 4. **实际应用示例** - **Mann-Whitney U检验**（Python实现）： ```python from scipy.stats import mannwhitneyu group1 = [28, 30, 25, 33, 29] group2 = [22, 24, 26, 20, 18] u_stat, p_value = mannwhitneyu(group1, group2) print(f"U统计量: {u_stat}, p值: {p_value}") ``` - **Wilcoxon符号秩检验**（Python实现，注意需成对数据）： ```python from scipy.stats import wilcoxon before = [80, 75, 85, 90, 78] after = [85, 70, 88, 92, 82] stat, p_value = wilcoxon(before, after) print(f"统计量: {stat}, p值: {p_value}") ``` #### 5. **总结对比** | **维度** | Mann-Whitney U检验 | Wilcoxon符号秩检验 | |----------------|----------------------------|----------------------------| | 样本类型 | 独立样本 | 成对样本 | | 假设条件 | 不依赖正态分布 | 不依赖正态分布 | | 核心思想 | 比较两组秩和 | 分析配对差值的符号和秩次 | | 主要应用 | 独立组间差异（如性别对比） | 同一组前后差异（如治疗效果） | --- ###
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