O(logn)的意思

最新推荐文章于 2025-02-12 18:44:45 发布

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#数据结构与算法

T=K*log2(N) 注:2是小2
时间T与以2为底的对数成正比。实际上，由于所有的对数都和其他对数成比例(从底数为2转换到底数为10需乘以3.322),我们可以将这个为常数的底数也并入K.由此不必指定底数:
T = K*log(N)
（知道这个公式吗：loga(b)=logc(b)/logc(a),loga(b)表示以a为底，这样logc(a)是常数，用什么为底就无所谓了）
这是《数据结构》第一章里的一段话，底数到底应该是几呢？

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既然这里都说了不必指定底数，意思就是说任一指定一个底数的话，效果都是一样的，就不必去计较这个了。
如果看到那个地方说某个算法复杂度是O（logN）的话，那可能直接根据那个算法计算出来的基本操作次数是log2(N),也可能是log3(N)甚至还可能是2*log2(N*3)等等，反正这个时候你知道底数也没有什么用，因为你不知道常数项。只不过，计算机中的很多算法如果是O(logN)的复杂度的话，其基本操作的次数都是C1*log2（C2*N），但是这并不是说见到logN就一定是log2N

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