UVA 1638 Pole Arrangement

最新推荐文章于 2024-08-07 19:54:27 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/7395989.html

本文介绍了一道经典的动态规划题目——木棍问题(UVA-1638)的解题思路及代码实现。题目要求计算n根不同长度木棍排列时，从左右两侧能看到特定数量木棍的方案总数。通过动态规划方法，定义状态转移方程并给出完整的C++代码。

https://vjudge.net/problem/UVA-1638

题意：

n根长度分别为1,2,3,4……n的木棍

将这些木棍竖着排成一列

问从左边看能看到L根，从右边看能看到R根的方案数

将木棍从长到短放

dp[k][i][j] 表示再放第k根，从左边能看到i根，从右边能看到j根的方案数

放到最左边，从左边可以看到的木棍数+1

放到最右边，从右边可以看到的木棍数+1

放到中间，看到的木棍数不变

所以动态转移方程：dp[k][i][j]=dp[k-1][i-1][j]+dp[k-1][i][j-1]+dp[k-1][i][j]*(k-2);

#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL dp[21][21][21];
int main()
{
    int T,n,l,r;
    dp[1][1][1]=1;
    for(int k=2;k<=20;k++)
        for(int i=1;i<=k;i++)
            for(int j=1;j+i-1<=k;j++)
                  dp[k][i][j]=dp[k-1][i-1][j]+dp[k-1][i][j-1]+dp[k-1][i][j]*(k-2);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&l,&r);
        printf("%lld\n",dp[n][l][r]);
    }
}

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