素因子

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原文链接：http://www.cnblogs.com/QQbai/archive/2011/08/02/2124762.html

本文介绍了一种快速求解整数最大素因子及其素因子总数的算法。通过筛选法预先找出一定范围内的所有素数，并利用这些素数来分解目标整数，从而高效地找到其最大素因子及素因子的数量。

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Problem B: 素因子

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Description

我们知道，任何一个大于1的数，都可以写成多个素数的乘积，我们把这些素数叫做这个数的素因子。

Input

第一行为测试数据的组数N，

以下N行，每行一个数字k(1<k<2^24)

Output

输出N行，每行两个数字，一个是k的最大素因子，第二个是k的素因子的个数。

Sample Input

Sample Output

5 2

#include"stdio.h"
#include"math.h"
inline void  read(int &p)//输入p;
{
   char  ch;
   while(ch=getchar(),ch<'0'||ch>'9');
   p=ch-'0';
   while(ch=getchar(),ch>='0'&&ch<='9')
     p=p*10+ch-'0';       
}
char  prime[4205]={0};
int num[4000],cnt=0;
int main()
{
   int T;
   read(T);
   int i=4;
   while(i<=4200)
      prime[i]=1,i+=2;
      for(int i=3;i<=2200;i+=2)
         if(!prime[i])
            for(int j=i*i;j<=4200;j+=i)
              prime[j]=1;
      for(int i=2;i<=4200;++i)
           if(!prime[i])
               num[cnt++]=i;
     while(T--)
     {
         int n;
         read(n);
         int Max=0,s=0;
         int i=0;
         int t=sqrt(n);
         for(;num[i]<=t;++i)
         {
             if(n%num[i]==0)
             {
                 if(num[i]>Max)
                    Max=num[i];
                 while(n%num[i]==0)
                    n/=num[i];
                    ++s;               
             } 
             t=sqrt(n);
         }
         if(n>1)
           ++s,Max=n;
           printf("%d %d\n",Max,s);
     }
     return 0;   
}

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