字符串基础_扩展KMP

母串：S 子串：T

extend[i]=LCP(S[i..n],T)

next[i]=LCP(T[i..n],T)

假设extend[1..k]已计算出，现计算extend[k+1]

令P=max{I+extend[I]-1} (I=1..k)

并令使P取最大值的I为a

则有

S[a..p]=T[1..p-a+1]

è      S[k+1..p]=T[k-a+2,p-a+1]

 

令L=next[k-a+2]

那么从T的k-a+2位起有L位与T[1..L]相同

如图所示：

若K+L<P，那么不需比较即可知extend[k+1]=L

若K+L≥P，则P-K=Len 即为已知的匹配长度，且T[1..Len]一定与S[k+1..P]匹配

那么从S[p+1]和T[Len+1]开始匹配，得到extend[k+1]。(同时更新a值)

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