【网络流24题】最长递增子序列问题（最多不相交路径）

题目描述

«问题描述：

给定正整数序列x1,...,xn 。

（1）计算其最长递增子序列的长度s。

（2）计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。

（3）如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn，则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。

«编程任务：

设计有效算法完成（1）（2）（3）提出的计算任务。

输入输出格式

输入格式：

第1 行有1个正整数n，表示给定序列的长度。接下来的1 行有n个正整数n:x1, ..., xn。

输出格式：

第1 行是最长递增子序列的长度s。第2行是可取出的长度为s 的递增子序列个数。第3行是允许在取出的序列中多次使用x1和xn时可取出的长度为s 的递增子序列个数。 

输入输出样例

输入样例#1：

4
3 6 2 5

输出样例#1：

2
2
3

 

 

第一问是十分简单的，简单的dp，设为f数组

这时的f[i]表示到i可以得到的最大长度。（就是在维护那个单调栈中该数时第几个位置）

如3 6 2 7

3 是第一个位置 

6 是第二个位置

2 是代替了3 第一个位置

7 是第三个位置

所以f数组为 1 2 1 3

 

这个意思

对于样例 3 6 2 5

对于第二问如何建图呢？

将每个点拆开分成两个点，a.st,a.ed,其间连一条流量为一的边，限制了这个点只能经过一次。

这个图即可。

对于询问三，更简单，

将起点的流量与终点流量改为无穷大即可。

转载于:https://www.cnblogs.com/fengzhiyuan/p/7927543.html