【POI2010】【BZOJ2091】The Minima Game

最新推荐文章于 2024-05-15 10:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-15 10:00:00 发布 · 906 阅读

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本文探讨了一种涉及两个玩家的数字游戏，通过将输入数字排序并使用动态规划策略来最大化得分差。介绍了一个具体示例，并提供了实现该策略的C++代码。

Description

给出N个正整数，AB两个人轮流取数，A先取。每次可以取任意多个数，直到N个数都被取走。
每次获得的得分为取的数中的最小值，A和B的策略都是尽可能使得自己的得分减去对手的得分更大。
在这样的情况下，最终A的得分减去B的得分为多少。

Input

第一行一个正整数N (N <= 1,000,000)，第二行N个正整数（不超过10^9）。

Output

一个正整数，表示最终A与B的分差。

Sample Input

1 3 1

Sample Output

HINT

第一次A取走3，第二次B取走两个1，最终分差为2。

Source

鸣谢 JZP

两个人肯定都是从当前那些数里较大的一部分里选
把所有数升序排序
令f[i]为还剩下前i个数时的最大差值
可以考虑DP一下了
$f[i]=max(a[i]-(f[1]~f[i-1]))$
懒得用正规格式了..自己感受一下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define GET (ch>='0'&&ch<='9')
#define MAXN 1000010
#define LL long long
using namespace std;
void in(int &x)
{
    char ch=getchar();x=0;
    while (!GET)    ch=getchar();
    while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
int n,maxn;
int a[MAXN],f[MAXN];
int main()
{
    in(n);
    for (int i=1;i<=n;i++)  in(a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    for (int i=1;i<=n;i++)  maxn=max(maxn,a[i]-f[i-1]),f[i]=maxn;
    printf("%d\n",f[n]);
}