hdu 2524矩形A + B（训练思维的好题）

最新推荐文章于 2025-01-08 18:00:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/heat-man/archive/2013/05/04/3059940.html

博客讲述了一道ACM水题的解题过程。作者起初想通过实例找关系但因情况多而无解，后意识到不应局限于繁杂实例。给出解题思路，对于m行n列，先算出一行有n×(n + 1)/2个矩形，再将行缩成单元矩形，一列有m×(m + 1)/2个，结果为两者相乘。

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也许acm的迷人之处就在于这样的题目，当然也就是一些大牛嘴里的水题。

这一题，我做的时候想通过实例去发现他们之间是否存在什么关系，可惜数很小的时候情况就非常多，感觉无从下手，一直也没有解出来。

其实，就是遇到这样的问题，不能站在一个高度上去看这个问题，及思维局限在了繁杂的实例上。

这一题可以这样考虑：

假如有m行n列，首先，考虑单独的一行，一行一共有n个矩形，一个小单位矩形组成的矩形有n个，两个小单位矩形组成的矩形有n-1个，.......n个单位小矩形组成的矩形有1个，所以一行一共有

n×（n+1）/2个，然后，把每一行缩成一个小单元矩形，则考虑一列的时候和考虑行的时候一样，每一列有m×（m+1）/2个，所以结果就是n×（n+1）/2×m×（m+1）/2。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 using namespace std;
 5 int main()
 6 {
 7 
 8     int t;
 9     scanf("%d",&t);
10     while(t--)
11     {
12         long long a,b;
13         scanf("%lld%lld",&a,&b);
14         printf("%lld\n",a*(a+1)/2*b*(b+1)/2);
15 
16     }
17     return  0;
18 }

Problem Description

给你一个高为n ，宽为m列的网格，计算出这个网格中有多少个矩形，下图为高为2，宽为4的网格.

Input

第一行输入一个t, 表示有t组数据，然后每行输入n,m,分别表示网格的高和宽 ( n < 100 , m < 100).

Output

每行输出网格中有多少个矩形.

Sample Input

2

1 2

2 4

Sample Output

3

30

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