HDU ACM 2524 矩形A + B_杭电acm点点矩形-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Pason_PC/article/details/48913135

本博客介绍了一种方法来计算给定高度和宽度的网状结构中包含的矩形数量。通过构建坐标系并计算每个坐标点的值，最终汇总得到矩形总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

给你一个高为n ，宽为m列的网格，计算出这个网格中有多少个矩形，下图为高为2，宽为4的网格.

Input

第一行输入一个t, 表示有t组数据，然后每行输入n,m,分别表示网格的高和宽 ( n < 100 , m < 100).

Output

每行输出网格中有多少个矩形.

Sample Input

2
1 2
2 4

Sample Output

3
30

// 思路分析：

//将整个网格矩形看成以左下角为起点的有网格的坐标系，每个坐标值为其左下方所有坐标点个数之和，例如对于高为2，宽为4的网格建立坐标系

// 坐标（1,1）的对应坐标点为（0,0），即值为1；而（1,2）对应坐标点为（0,0），（0,1），即值为2;；（2,1）对应坐标点为（0,0），（1,0），即值为2，...

// 依次类推，网格中共有1+2+2+4+3+6+4+8= 30个矩形

// 由坐标图可得出规律：坐标点的值为横坐标与纵坐标的乘积。将所有乘积相加可得结果

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i, j, t, n, m;
    int s;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        s = 0;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(i = 1; i < n+1; ++i)
        {
            for(j = 1; j < m+1; ++j)
            {
                s += i*j;
            }
        }
        printf("%d\n", s);
    }
    return 0;
}