Codeforces1019C

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本文介绍了一道Codeforces上的题目1019C的解题思路与实现代码。该题要求找到一个点集Q，使得Q内的点不能互相有边，并且这些点可以通过1次或2次移动到达Q外的任意点。文章详细解释了通过两次遍历筛选符合条件节点的方法。

Codeforces1019C

题意：一张无自环的有向图，请找出一个点集Q，满足Q内的点不能互相有边，且Q内的点一定可以通过1次或2次移动，到达Q集合以外的任意一个点。

做法：思路神奇。做法就是编号小到大枚举选的点，然后把比他大的后继删除，再从大到小枚举，继续删除这被选中的点中互相有边的情况。正确性可以这么考虑，第一次选出的点保证了现在的点集通过一次移动即可到达任意其余的点，且所选点集中编号小的点与编号大的点之间没有边。第二次删除了编号大的到编号小的点之间的边，现在已经保证点集内部没有边了，考虑删除的点，我们可通过将他删除的那个点到达它及与它相连的不在点集中的点。

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 7;
using namespace std;
int n,m,vis[N],cc;
vector<int> G[N];

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y;
    rep(i,1,m) scanf("%d%d",&x,&y),G[x].pb(y);
    rep(i,1,n) if(!vis[i]) {
        vis[i] = 1;
        for(auto v: G[i]) if(!vis[v]) vis[v] = -1;
    }
    per(i,n,1) if(vis[i]==1) {
        ++cc;
        for(auto v: G[i]) vis[v]=-1;
    }
    printf("%d\n",cc);
    rep(i,1,n)if(vis[i]==1)printf("%d ",i);puts("");
}

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