bzoj4698:Sdoi2008 Sandy的卡片

weixin_30509393

于 2019-03-26 13:50:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/lcxer/p/10599689.html

本文介绍了一种结合差分和后缀数组（SA）的方法来解决寻找多个字符串的最长公共子串问题。通过差分处理简化输入，并利用SA高效地找到最长公共子串。

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思路确实简单，很容易想到差分
差分完了之后就是一个求\(n\)个字符串的最长公共子串，先将所有串拼成一个串，中间加些特别大的数，为了防止差分后出现负数，也要加一个大数，这些细节自己处理下，接下来用\(sa\)就可以了
二分答案之后拿\(height\)数组判定就好了
这里说一下判定，如果出现了一个\(height\)小于当前二分值，需要清空当前统计的次数，原因显然
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
void read(int &x) {
    char ch; bool ok;
    for(ok=0,ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-') ok=1;
    for(x=0; isdigit(ch); x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); if(ok) x=-x;
}
#define rg register
const int maxn=3e5+1000,inf=3000;
int n,b[maxn],c[maxn],p[maxn],a[maxn],x[maxn],y[maxn],sa[maxn],rk[maxn],h[maxn],id[maxn],vis[maxn];
int m=50000,tot,num,tmp=8864;
bool check(int len)
{
    int ans=0,now=1;
    for(rg int i=1;i<=tot;i++)
    {
        if(h[i]<len)++now,ans=0;
        else 
        {
            if(vis[id[sa[i]]]!=now)vis[id[sa[i]]]=now,ans++;
            if(vis[id[sa[i-1]]]!=now)vis[id[sa[i-1]]]=now,ans++;
            if(ans==n)return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    read(n);
    for(rg int i=1,t;i<=n;i++)
    {
        read(t);
        for(rg int j=1;j<=t;j++)read(b[j]);
        for(rg int j=1;j<t;j++)c[j]=b[j+1]-b[j],x[++tot]=c[j]+inf,id[tot]=i;
        x[++tot]=++tmp;
    }
    memcpy(p,x,sizeof p);
    for(rg int i=1;i<=tot;i++)a[x[i]]++;
    for(rg int i=1;i<=m;i++)a[i]+=a[i-1];
    for(rg int i=tot;i;i--)sa[a[x[i]]--]=i;
    for(rg int k=1;k<=tot;k<<=1,num=0)
    {
        for(rg int i=tot-k+1;i<=tot;i++)y[++num]=i;
        for(rg int i=1;i<=tot;i++)if(sa[i]>k)y[++num]=sa[i]-k;
        for(rg int i=1;i<=m;i++)a[i]=0;
        for(rg int i=1;i<=tot;i++)a[x[i]]++;
        for(rg int i=1;i<=m;i++)a[i]+=a[i-1];
        for(rg int i=tot;i;i--)sa[a[x[y[i]]]--]=y[i];
        for(rg int i=1;i<=tot;i++)y[i]=x[i];
        x[sa[1]]=num=1;
        for(rg int i=2;i<=tot;i++)
            if(y[sa[i]]!=y[sa[i-1]]||y[sa[i-1]+k]!=y[sa[i]+k])x[sa[i]]=++num;
            else x[sa[i]]=num;
        if(num>=tot)break;m=num;
    }
    for(rg int i=1;i<=tot;i++)rk[sa[i]]=i;
    for(rg int i=1,j,k=0;i<=tot;h[rk[i++]]=k)
        for(k=k?k-1:k,j=sa[rk[i]-1];p[j+k]==p[i+k];k++);
    int l=0,r=120;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",r+1);
}

转载于:https://www.cnblogs.com/lcxer/p/10599689.html