hdu 1506 dp思想的应用

最大矩形面积

最新推荐文章于 2019-03-21 18:12:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/yobobobo/archive/2012/08/24/3826818.html

本文介绍了一种使用动态规划思想解决最大矩形面积问题的方法。通过计算每个位置向左右两边可以扩展的最大长度，预处理得到这些长度后，再计算每个位置作为高度时所能构成的最大矩形面积，最终找到所有矩形中的最大面积。

我们要求最大矩形面积，那么我们应该求每个矩形向两边延伸的最大长度，最坏情况为0（n），必然TLE，那么我们可以应该DP的思想，用一个数组来保存一些结果。

例如,dpl【i】表示从左边过来的最长，那么我们计算dpl【i】的时候，如果左边的比自己高，那么dpl【i】=dpl【i-1】，但是可能在前面还有更多符合情况的(比i-1低但是比i高），所以我们要用i-1-dp【i-1】，继续寻找，详情看代码

#include<iostream>
#include<string.h>
#define LL long long 
using namespace std;
const int maxn=100010;
int dpl[maxn],dpr[maxn];
LL height[maxn];
int main()
{
	LL ans;
	int i,j,n;
	while(scanf("%d",&n)&&n)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&height[i]);
			dpl[i]=dpr[i]=1;
		}
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			int s=i-1;
			while(height[i]<=height[s]&&s>=1)
			{
				dpl[i]+=dpl[s];
				s=s-dpl[s];//继续寻找
			}
		}
		for(i=n-1;i>=1;i--)
		{
			int s=i+1;
			while(height[i]<=height[s]&&s<=n)
			{
				dpr[i]+=dpr[s];
				s=s+dpr[s];
			}
		}
		ans=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			LL temp=(height[i]*(dpl[i]+dpr[i]-1));
			if(ans<temp) ans=temp;
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/yobobobo/archive/2012/08/24/3826818.html