hdu 1058 dp解法

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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#C++ #动态规划

本文介绍了一种利用动态规划求解谦逊数的方法，通过维护四个指针跟踪最小可能的下一个谦逊数来逐步构建数列。文中提供了一个完整的C++实现示例，并提及了另一种枚举法解决方案。

应用了递推的思想，一个数的形式必然是2^p1 * 3^p2 * 5 ^p3 * 7 *p4 的形式，所以当前一定是由前面某一个数乘上2,5,7,3中的某一个获得的，而且是乘积最小的，所以我们标记当前最靠前的没有乘某一个因子的数，也就是当前某个因子对应的可以乘取的最小的数，可以采取如下方式进行动态规划，代码很好理解

当然更简单的还有枚举的做法

在我的解题报告中也有另一篇枚举法的解体方法

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define MAX 6000

using namespace std;

typedef long long LL;

LL num[MAX];

void init ( )
{
    num[1] = 1;
    int l1,l2,l3,l4;
    l1 = l2 = l3 = l4 = 1;
    for ( int i = 2 ; i <= 5842 ; i++ )
    {
        num[i] = min ( min ( num[l1]*2, num[l2]*3) , min ( num[l3]*5 , num[l4]*7));
        if ( num[i] == num[l1]*2 ) l1++;
        if ( num[i] == num[l2]*3 ) l2++;
        if ( num[i] == num[l3]*5 ) l3++;
        if ( num[i] == num[l4]*7 ) l4++;
    }
}

int main ( )
{
    int n;
    init ( );
    while ( ~scanf ( "%d" , &n ), n  )
    {
        char s[50];
        if ( (n/10)%10 != 1 )
        {
            if ( n%10 == 1 ) sscanf ( "st" , "%s" , s );
            else if ( n%10 == 2 ) sscanf ( "nd" , "%s" , s );
            else if  ( n%10 == 3 ) sscanf ( "rd" , "%s" , s );
            else sscanf ( "th" , "%s" , s );
        }
        else  sscanf ( "th" , "%s" , s );
        printf ( "The %d%s humble number is %lld.\n" , n , s ,num[n] ); 
   }
}