BZOJ1296 [SCOI2009]粉刷匠动态规划分组背包

最新推荐文章于 2019-11-23 21:13:32 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/BZOJ1296.html

本文介绍了一道经典的动态规划问题——BZOJ1296刷木板问题。该问题要求给定N条木板，每条木板分为M个格子，求在限定次数内正确粉刷的最大格子数。文章通过分组背包的方式给出了详细的题解过程，并提供了完整的代码实现。

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题目传送门 - BZOJ1296

题意概括

　　有 N 条木板需要被粉刷。每条木板被分为 M 个格子。每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。每个格子最多只能被粉刷一次。如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

题解

　　对于每一个木板，我们用f[i][j]表示在前i个里面刷j次的ans。

　　然后对于n个木板，分组背包就可以了。

代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=50+5,T=N*N;
int n,m,t,a[N],f[N][N],g[T];
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
	memset(g,0,sizeof g);
	while (n--){
		char str[N];
		scanf("%s",str+1);
		for (int i=1;i<=m;i++)
			a[i]=str[i]-48;
		int bar[2];
		memset(f,0,sizeof f);
		for (int i=1;i<=m;i++)
			for (int j=1;j<=m;j++){
				memset(bar,0,sizeof bar);
				bar[a[i]]++;
				for (int k=i-1;k>=0;k--){
					f[i][j]=max(f[i][j],f[k][j-1]+max(bar[0],bar[1]));
					bar[a[k]]++;
				}
			}
		for (int i=t;i>=0;i--)
			for (int j=0;j<=m&&i+j<=t;j++)
				g[i+j]=max(g[i+j],g[i]+f[m][j]);
	}
	printf("%d",g[t]);
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/BZOJ1296.html