洛谷 P1579 哥德巴赫猜想（升级版）

最新推荐文章于 2023-04-05 21:01:25 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ruojisun/p/7423409.html

本文介绍了一个程序设计案例，用于验证哥德巴赫猜想：任意大于9的奇数可以表示为三个质数之和。通过筛选质数并进行枚举的方法，程序能够找出符合条件的质数组合。

题目背景

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

输入输出格式

输入格式：

仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000

输出格式：

仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

3 3 2003

筛素数+枚举

还是我太菜了。。

屠龙宝刀点击就送

#include <cstdio>
#define N 20005
int num,Prime[N],n;
bool notPrime[N];
void init()
{
    notPrime[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        if(!notPrime[i])
            Prime[++num]=i;
        for(int j=1;j<=num&&i*Prime[j]<=n;++j)
        {
            notPrime[i*Prime[j]]=1;
            if(i%Prime[j]==0) break;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    init();
    for(int i=1;i<=num;++i)
    {
        for(int j=i;j<=num;++j)
        {
            if(!notPrime[n-Prime[i]-Prime[j]]&&n-Prime[i]-Prime[j]>0)
            {
                printf("%d %d %d\n",Prime[i],Prime[j],n-Prime[i]-Prime[j]);
                return 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}