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最新推荐文章于 2021-12-16 20:27:45 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/tiberius/p/9162380.html

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#数据结构与算法

本文介绍了一种利用动态规划和单调队列优化的方法来解决排序后的数组能否成功按要求打包的问题，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意略。

思路：

这个题目开始想的有点暴力，后来发现有搜索的性质，因此转而用动态规划。首先，我们要把这些数排个序。

定义状态：dp[i]为排序后i~n能否成功打包，1表示可以，0表示不能打包。

状态转移方程：dp[i] = max{dp[j]} (i + k <= j <= upper)upper为在有序数组中，第一个比当前值store[i] + d大的数的下标。

为了防止它卡数据，这里可以用单调队列优化一下，由于确定upper要使用二分搜索，所以总的复杂度是O(nlogn)。

详见代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 500005
using namespace std;

int dp[maxn],que[maxn],head,tail,store[maxn];
int n,k,d;

int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&d);
    for(int i = 1;i <= n;++i) scanf("%d",&store[i]);
    sort(store + 1,store + 1 + n);
    dp[n + 1] = 1;
    for(int i = n;i >= 1;--i){
        int temp = store[i] + d;
        int r = upper_bound(store + 1,store + 1 + n,temp) - store;
        int l = i + k;
        if(l > r){
            dp[i] = 0;
        } 
        else{
            while(que[head] > r && head < tail) ++head;
            while(head < tail && dp[que[tail - 1]] < dp[l]) --tail;
            que[tail++] = l;
            dp[i] = dp[que[head]];
        }
    }
    printf("%s\n",dp[1] ? "YES" : "NO");
    return 0;
}

/*
18 3 1
1 1 1 2 2 3 5 5 5 6 6 7 9 9 9 10 10 11

YES
*/