BZOJ [POI2004]PRZ 状压DP + 二进制 + 骚操作

最新推荐文章于 2021-01-17 19:50:51 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/guangheli/p/10986786.html

本文探讨了一支队伍在受限条件下过桥的问题，旨在找到最优策略以最小化总过桥时间。文章详细介绍了算法设计，包括状态表示、动态规划应用以及时间复杂度分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

一只队伍在爬山时碰到了雪崩,他们在逃跑时遇到了一座桥,他们要尽快的过桥. 桥已经很旧了, 所以它不能承受太重的东西. 任何时候队伍在桥上的人都不能超过一定的限制. 所以这只队伍过桥时只能分批过,当一组全部过去时,下一组才能接着过. 队伍里每个人过桥都需要特定的时间,当一批队员过桥时时间应该算走得最慢的那一个,每个人也有特定的重量,我们想知道如何分批过桥能使总时间最少.

Input

第一行两个数: w – 桥能承受的最大重量(100 <= w <= 400) 和 n – 队员总数(1 <= n <= 16). 接下来n 行每行两个数分别表示: t – 该队员过桥所需时间(1 <= t <= 50) 和 w – 该队员的重量(10 <= w <= 100).

Output

输出一个数表示最少的过桥时间.

#include <bits/stdc++.h>
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std;
int maxv[1 << 17], sumv[1 << 17], t[1000], w[1000], v[500000], f[1 << 17]; 
int W, n, tot; 
int main()
{
    // setIO("input"); 
    scanf("%d%d",&W,&n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d%d",&t[i],&w[i]); 
    }
    for(int i = 0; i < (1 << n); ++i) 
    {
        int x = i, y = 1; 
        while(x) 
        {
            if(x & 1) maxv[i] = max(maxv[i], t[y]), sumv[i] += w[y];      
            x >>= 1; 
            ++y; 
        }       
        if(sumv[i] <= W)   v[++tot] = i; 
    } 
    memset(f, 0x3f, sizeof(f)); 
    f[0] = 0; 
    for(int i = 1; i < (1 << n); ++i)
    {
        for(int j = 1; j <= tot && v[j] <= i; ++j)
        {
            if((i & v[j]) == v[j]) 
            {
                f[i] = min(f[i], f[i - v[j]] + maxv[v[j]]);      
            }
        }
    }
    printf("%d\n", f[(1 << n) - 1]); 
    return 0; 
}

转载于:https://www.cnblogs.com/guangheli/p/10986786.html