hdu3496 二维01背包

最新推荐文章于 2025-09-11 21:23:01 发布

转载最新推荐文章于 2025-09-11 21:23:01 发布 · 55 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/a-clown/p/6017232.html

文章标签：

#php

本文解析了一道经典的二维01背包问题，并给出了详细的解题思路及代码实现。重点介绍了如何初始化状态转移方程以确保恰好装满背包，以及如何通过动态规划求解最优解。

题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3496

//刚看题目以为是简单的二维01背包，but，，有WA点。。

思路：题中说，只能买M个光盘，不能多也不能少，所以就要求把背包装满。

恰好把背包装满，那么在初始化时，除了dp[0]=0,剩下的dp[1~M],均为负无穷（其实设置成-1，到时候在判断一下也是一样的，思想相同）

这样才可以保证最终得到的dp[M]是一种恰好装满背包状态的最优解。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int dp[105][1005];
int t[105],v[105];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int N,M,L;
        scanf("%d%d%d",&N,&M,&L);
        for(int i=1; i<=N; i++)
            scanf("%d%d",&t[i],&v[i]);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<=L; i++)
            dp[0][i]=0;
        for(int i=1; i<=N; i++)
            for(int j=M; j>=1; j--)
                for(int k=L; k>=t[i]; k--)
                    if(dp[j-1][k-t[i]]!=-1)
                        dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[j-1][k-t[i]]+v[i]);
        if(dp[M][L]==-1) puts("0");
        else printf("%d\n",dp[M][L]);
    }
    return 0;
}