常见的图像滤波算法

本文介绍五种常见的图像滤波方式：线性滤波（方框滤波、均值滤波、高斯滤波）；非线性滤波（中值滤波、双边滤波）。提醒，本文主要是算法公式，没有具体完整的代码。

 

一、线性滤波

总的来说，这三种线性滤波原理：每个像素的输出值是输入像素的加权和。其处理方式都是将图像像素与相应的核进行卷积，核即是权重（下图中中间3*3大小的图就是核），其作用是将原图像素按权重进行分配。简单讲，卷积就是选取原图像与核相同大小的部分（下图左侧对照部分），然后与核对应相乘相加，所得的值赋给原图中的锚点（下图是中心点，右侧对照部分）（有关卷积的讲解可参考下图的转载链接）。

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卷积（图像转自https://blog.youkuaiyun.com/zouxy09/article/details/49080029，侵删）

所以说，这三种滤波方式的区别在于卷积核的不同，下面分别叙述。

 

1.1方框滤波和均值滤波的卷积核

如下图，K即为方框滤波的核，可以看到无论a为何值，矩阵内的每一个元素都相等，卷积时对像素的权重都一样。均值滤波是方框滤波归一化后的特殊处理，下图中，当normalize = ture时的K为均值滤波的核。个人觉得，方框滤波和均值滤波没有实质上的区别。

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1.2高斯滤波的卷积核

我们先来看一下一维高斯函数，如下图，a代表尖峰高度，b代表尖峰中心的x坐标，c是标准方差，代表尖峰的宽度。图3表示“3σ”原则，意思是，虽然定义域的范围是正无穷到负无穷，但是曲线的绝大部分都在“-3σ - 3σ”之间。