并查集

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#数据结构与算法

本文介绍了并查集这一数据结构的基本概念及其应用。并查集主要用于处理一些不交集的合并及查询问题，能够高效地进行元素分组管理，支持查询两个元素是否属于同一组以及合并两个元素所属的组。

并查集

之前对并查集一直不太熟悉，这次做题遇到了，就做一个简单记录

并查集是什么

并查集是一种管理元素分组的数据结构，可以①查询两个元素是否属于同一组，也可以②合并两个元素所属组。为树形结构，但不是二叉树

并查集基本功能的实现

int par[maxn]; //父亲
int rk[maxn]; //树的高度
void init(int n) //初始化n个元素
{
    int i;
    for (i = 0; i < n; ++i)
    {
        par[i] = i; //初始化都让父亲指向自己
    }
    return;
}
int find(int x) //找根
{
    if (par[x] == x) //意味着找到根
        return x;
    else
    {
        return par[x] = find(par[x]); //找到根后将叶子直接指向根，以优化查询效率
    }
}
void unite(int x, int y) //合并x,y所属的集合
{
    x = find(x);
    y = find(y);
    if (x == y) //如果x,y本就属于同一个集合，则不做操作
        return;
    if (rk[x] < rk[y]) //如果x所属树的高度小于y的，那么把根x的父亲指向y;反之，则根y的父亲指向x;
        par[x] = y;
    else
    {
        par[y] = x;
        if (rk[x] == rk[y]) //如果两棵树原高度相同，则合并后高度+1
            rk[x]++;
    }
    return;
}

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