PAT_1007 素数对猜想

最新推荐文章于 2025-08-08 14:40:19 发布

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#测试

本文介绍了一种计算不超过给定正整数N的满足素数对猜想的素数对个数的方法。通过构建素数表并检查每一对相邻素数之间的差是否为2来实现。该算法使用了一个辅助函数来判断一个数是否为素数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

今天想更的那道题现在还没A出来。先把下午做的一道题更新了吧。快零点了。无奈啊。

问题描述：

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：

每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

输出样例：

代码如下：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <math.h>
 3 int a[100005]={0};
 4 int isPrime(int num);
 5 int main()
 6 {
 7     int num;
 8     scanf("%d",&num);
 9     int flag1=2,flag2=0;
10     a[2]=2;
11     for(int i=3;i<=num;i++){
12         if(isPrime(i)){
13             flag1++;
14             a[flag1] = i;
15             if((a[flag1]-a[flag1-1])== 2){
16                 flag2++;
17             }
18         }
19     }
20     printf("%d",flag2);
21     return 0;
22 }
23 int isPrime(int num){
24     int flag=1;
25     int temp=sqrt(num);
26     for(int i=2;i<=temp;i++){
27         if(num%i==0){
28             flag = 0;
29         } 
30     }
31     return flag;
32 }