并查集

并查集可用于

1.判断图的连通性(可用BFS，并查集可以不用存图)

2.判断图中是否有环

void init(int n){for(int i=1;i<=n;i++) fa[i] = i;}
int find(int n){return fa[n] == n?n:fa[n] = find(fa[n]);}
void add(int u,int v){
    int fau = find(u);
    int fav = find(v);
    if(fau != fav) fa[v] = fau;
}

判断图的连通性可以访问图中的点，判断有几个点满足fa[i] == i就有几个连通分量

证明：比较好理解，路径压缩后的图是一个树形结构，一个连通分支只能有一个祖先，一个点的祖先是它自己，那么它就是祖先

 

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