Maximum Subarray

最新推荐文章于 2025-07-25 22:52:02 发布

weixin_30348519

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： c/c++ runtime

原文链接：http://www.cnblogs.com/illfuckingkyzb/p/10213609.html

本文探讨了一种高效求解最大子数组和的方法，通过一维动态规划，将时间复杂度从O(n^2)降低到O(n)，显著提升了算法效率。文章对比了两种方法：原始的暴力求解和优化后的动态规划，并详细解析了动态规划的具体实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

刚开始想到的是这个方法，一个一个加，然后保存其最大数，然而这个方法很慢复杂度为O(n^2)
Runtime: 808 ms, faster than 0.99% of C++ online submissions for Maximum Subarray.
竟然用了808ms......
class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
       if(nums.empty())return 0;
       int  parent=INT_MIN;
         for(int j=0;j<nums.size();j++)    
         {int son=0;
        for(int i=j;i<nums.size();i++){
            son=son+nums[i];
            parent=max(parent,son);
        }}
        return parent;
    }
};

然后看了一下讨论

思路大概就是建立一个dp矩阵，然后将每一个数，到它自身这个位置时的最大值保存起来。这样就只用遍历一次，时间复杂度为O(n)

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        
        vector <int> dp(nums.size(),INT_MIN);
        
        dp[0] = nums[0];
        int result=dp[0];
        for(int i=1;i<nums.size();i++)
        {
            dp[i] = max(nums[i],dp[i-1]+nums[i]);
            result = max(result,dp[i]);
        }
            
        
        return result;
    }
};