BZOJ1202: [HNOI2005]狡猾的商人

最新推荐文章于 2025-09-11 18:44:42 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/Never-mind/p/7536080.html

本文介绍了解决BZOJ1202问题的方法，通过使用带权并查集来处理区间和的合法性判断。对于每组数据中的多个区间和，采用并查集维护前缀和的方式，实现快速判断和合并操作。

【传送门：BZOJ1202】

简要题意：

　　给出T组数据，每组数据有n个点，每个点都有值，给出m个区间和，判断是否所有区间和都合法

题解：

　　乍一眼，就是前缀和的处理，但并没有想到做法，后来发现并查集维护前缀和好像行得通，而且网上的神犇们都用并查集，而且似乎叫做带权并查集

　　注意当求i点祖先时，要记得对v数组进行处理

　　v[i]表示i到i的祖先的和，当x和y为相同祖先时，只要判断v[y]-v[x]是否等于k就能判断是否合法了，如果不是相同祖先就合并，并且对v数组进行处理

　　其实这道题还可以用差分约束过掉，甚至有神犇用玄学贪心过了，在此收我一膜

参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int fa[110],v[110];
int findfa(int x)
{
    if(fa[x]==x) return x;
    int f=fa[x];
    fa[x]=findfa(fa[x]);
    v[x]+=v[f];
    return fa[x];
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(v,0,sizeof(v));
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<=n;i++) fa[i]=i;
        bool bk=true;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y,k;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
            if(bk==false) continue;
            int fx=findfa(x-1),fy=findfa(y);
            if(fx==fy)
            {
                if(v[y]-v[x-1]!=k)
                {
                    bk=false;continue;
                }
            }
            else
            {
                fa[fy]=fx;
                v[fy]=k-v[y]+v[x-1];
            }
        }
        if(bk==false) printf("false\n");
        else printf("true\n");
    }
    return 0;
}