【ECNU3386】Hunter's Apprentice（多边形有向面积）

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大致题意： 按顺序给你一个多边形的全部顶点，让你判断是按顺时针还是逆时针给出的。

多边形有向面积

显然我们知道，叉积可以求出两个向量之间有向面积的两倍。

所以，我们三角剖分，就可以求出四边形的有向面积。

则我们就可以由此推知给出的顺序了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI Reg int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
#define N 20
using namespace std;
int n;
struct Point
{
    int x,y;I Point(CI a=0,CI b=0):x(a),y(b){}
    I Point operator - (Con Point& o) Con {return Point(x-o.x,y-o.y);}
    I int operator ^ (Con Point& o) Con {return x*o.y-y*o.x;}
}p[N+5];
I int PolygonArea(CI n,Point *p)//多边形有向面积
{
    RI i,t=0;for(i=3;i<=n;++i) t+=(p[i-1]-p[1])^(p[i]-p[1]);//三角剖分
    return t;//本应除以2，但为避免double运算，此处省去
}
int main()
{
    RI Tt,i;scanf("%d",&Tt);W(Tt--)
    {
        for(scanf("%d",&n),i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);//读入数据
        puts(PolygonArea(n,p)>0?"fight":"run");//判断
    }return 0;
}

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