根据多边形顶点利用叉积计算多边形的有向面积

最新推荐文章于 2021-03-24 23:28:26 发布
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本文探讨了如何根据给定的博客标题、标签和内容，生成符合特定要求的新标题、摘要、关键词和新标签。通过深入理解博客内容，提炼核心信息，确保生成的内容准确反映原文主旨。
多边形叉积求面积法
weixin_30764883的博客
08-01 649
对于一个多边形（可以为凹多边形）求其面积可以用叉积面积法，其证明过程十分简单，对于任意3个点A，B，C若其点成逆时针给出，那么三角形的面积就是，设A点是原点：（xb*yc-xc*yb）/2；这其实就是向量求面积得来的，这个结果为正，当点A，B，C顺时针给出时，其面积就会为负。我们求一个多边形面积时，我们就可以取o点（原点）来求，每求次按顺序取出多边形的连续两点，对所求结果求和即为面积。注...
任意多边形的面积计算
热门推荐
拾忆楓灵的博客
04-12 1万+
任意给出一个三角形ΔABC，设其顶点坐标分别为A（x1, y1），B（x2, y2），C（x3, y3），那么根据线性代数的知识，ΔABC的有向面积可表示为： 其中，ΔABC顶点A、B、C逆时针给出时有向面积为正，顺时针给出时有向面积为负。如图1所示，.S∆ABC>0、S∆ABD 图1 我们知道任意的多边形都可以分割成多个三角形，根据以上三角形面积公式就可以求出任意多边形的面
叉积求多边形面积
u014068781的专栏
04-26 1206
/* 两个向量P1和P2的叉积P1^P2的绝对值看作是由点(0,0),p1,p2和p1+p2 四点围成的平行四边形的阴影面积，即原点，P1和P2围成的三角形面积S=|P1^P2|/2; 由此，我们可以利用叉积计算多边形的面积。设多边形的顶点按照顺时针方向排序为P0...p(n-1)。 为使多边形的边首边尾相接，另设Pn=p0. 多边形面积S=(|P(0)^P(1)+...+P(i)^p
POJ1654叉积求多边形面积
Mr.Coder
11-24 1838
poj1654叉积求多边形面积 叉积求多边形面积 题意：以二维坐标的原点为起点，每次只走一步，每步只走根号2的长度或1的长度，且每步走的方向八个：上/下/左/右/左上/左下/右上/右下，而且每个方向用一个数字代替，1 2 3 4 6 7 8 9，5代表终止，即最后一步回到了原点，构成了多边形。现在给定一个以数字组成的字符串，字符串的每一个数字字符代表了走的方向，问走的路线构成的多边形的面积
计算几何_多边形的有向面积和确保多边形的点是逆时针排列
唐武的博客
10-12 258
      const double eps = 1e-8; int sign(double d){ return d < -eps ? -1 : (d > eps); } //多边形类 struct poly{ static const int N = 1005; //点数的最大值 point ps[N+5]; //逆时针存储多边形的点,[0,pn-1]存储...
如何利用叉积计算多边形面积
最新发布
03-30
该方法的核心思想是将多边形分解为多个三角形，并利用向量叉积的性质逐一计算这些三角形的面积，最后累加得到整个多边形的总面积。 对于一个多边形 \( P \)，假设它的顶点按照逆时针方向依次排列为 \( (x_1, y_1), ...
多边形面积的计算(C++实现)
12-29
该公式基于向量代数，通过累加相邻顶点之间的叉积，再除以2，可以得到多边形的面积。公式如下： \[ \text{Area} = \frac{1}{2} |(x_1y_2 - x_2y_1) + (x_2y_3 - x_3y_2) + \cdots + (x_ny_1 - x_1y_n)| \] 其中，\...
Polygonal Area_C++_多边形面积计算_测绘程序_
09-29
有了顶点数据后，我们需要计算多边形的面积。这里可以使用叉积法，计算每条边与下一条边的叉积，再累加所有的结果，最后取绝对值除以2。这是因为两个向量的叉积的大小等于它们所围成的平行四边形的面积，而多边形...
C++求多边形面积的方法
10-09
总结，本文提供的C++代码示例展示了如何利用向量叉积和Gauss's shoelace 公式来计算简单多边形的面积。读者可以通过直接复制代码并进行编译运行，以加深对这两种方法的理解。对于更复杂的多边形，需要考虑其几何特性...
hdu2036——向量叉积（叉乘）计算多边形面积
m0_46530392的博客
03-24 840
博主您好，您在第20行的理解似乎与我不同，首先题目的思路是大-小的思想，因此我认为第20行代码的作用是计算出整个大的平行四边形，然后再通过叉乘得到负的面积值，和sum内储存着的大的面积值相加，这样就能做到大-小了，最后再把sum/2,得到三角形的面积。 老规矩，先上题目链接???? 题目考点 很简单，就一个，用向量叉积（叉乘）计算多边形的面积，有两种方法，比较基础的：选取多边形的一个顶点，然后用其余的点和这个顶点相连，形成一个向量，再将每个向量顺时针或逆时针相乘，这样就能得到整个多边形的面积。 另一种是基于
有向面积
dmp63404的博客
07-31 367
首先先讨论一下，对于一个三角形如何求面积： 很明显，S = |b| * |c| * |sinA| / 2 = | b× c | / 2; 学过叉积的都懂，由三角形的两个边向量就可以求出面积， 那么对于一个多边形呢（不规则的那种）： 可以分解为S△ABC+S△ACD+S△ADE+S△AEF； 这个假如分解出来的话，单纯的看面积会重复算S△ABC，所以引入有向面积...
【ECNU3386】Hunter's Apprentice（多边形有向面积）
weixin_30342209的博客
07-17 165
点此看题面 大致题意： 按顺序给你一个多边形的全部顶点，让你判断是按顺时针还是逆时针给出的。 多边形有向面积 显然我们知道，叉积可以求出两个向量之间有向面积的两倍。 所以，我们三角剖分，就可以求出四边形的有向面积。 则我们就可以由此推知给出的顺序了。 代码 #include<bits/stdc++.h> #define Tp template<typename Ty> #d...
任意多边形的面积计算（叉积）
给我加个蛋再走
12-21 1281
有关多边形面积计算的详细理论这里不做介绍，仅给出代码模板，并以HDU-2036作为样例 https://vjudge.net/problem/HDU-2036 //写在前面 //求任意多边形的面积可以将多边形划分为n个三角形 //然后利用叉积公式求每个三角形的面积并将所有三角形面积累加起来即可 //有三角形的面积叉积计算公式：已知三角形的三个顶点 //(x1,y1),(x2,y2),(x3,...
计算几何之用叉乘求多边形面积
勉強しているユキさんです
05-18 1236
一、理论基础二维向量叉乘得到的是对应平行四边形的有向面积，所以，只要保证按照逆时针对点排序，以下的算法都是可行的：①凸多边形，选取一个A0，从A1开始依次挑选相邻的两个点，求三角形面积，求和即可②非凸多边形，同上法，由于算的是有向面积，正负抵消就可以得到面积③任意多边形，选取其边外一点A0，同上法，答案亦相同可见有向面积的定义比起纯粹的面积定义更本质二、例题codevs1249题目弱了一点，但是还...
求有向面积（多边形面积）
HomePage的专栏
04-16 865
#include#include#define MAX 1001int main(){ int n,i; double x[MAX],y[MAX],dsum; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(i=0; i<n; i++) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]); x[n]=x[0]; y[n
任意多边形面积—有向面积
此博客已废弃
07-31 1万+
给定多边形的顶点坐标（有序），让你来求这个多边形的面积，你会怎么做？ 我们知道，任意多边形都可以分割为N个三角形，所以，如果以这为突破点，那么我们第一步就是把给定的多边形，分割为数个三角形，分别求面积，最后累加就可以了，把多边形分割为三角形的方式多种多样，在这里，我们按照如下图的方法分割： 图1 （点如果是顺时针给出，有向面积为负，逆时针给出，有向面积为正） 对于图1而言，多边形的...
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